Rev. Int. de Desastres Naturales, Accidentes e Infraestructura Civil. Vol. 3(2) 157 ESTRUCTURAS DE VIGAS SOBRE SUELOS ELÁSTICOS DE RIGIDEZ VARIABLE J. Darío Aristizábal-Ochoa 1 Resumen: Se presenta un método analítico que evalúa la respuesta de estructuras de vigas soportadas sobre suelos elásticos de rigidez variable. Se derivan ecuaciones matriciales que pueden ser fácilmente incluidas en programas de computadora existentes de análisis de estructuras aporticadas. El método incluye vigas acarteladas, prismáticas y no prismáticas soportadas sobre suelos elásticos de naturaleza uniforme o variable. El método propuesto es adaptable con los modelos disponibles en la literatura técnica de fundaciones en un medio semi-infinito en el plano e independientes del tiempo. Estos modelos incluyen: 1) el modelo clásico de Winkler y sus modelos de extensión de dos parámetros: el de Filonenko-Borodich, Hetenyi, Pasternak, y el de Kerr; y 2) los modelos de la Teoría de la Elasticidad propuestos por Reissner, Vlazov y Leontiev. Un resumen de estos modelos se incluye en esta publicación como referencia de fácil acceso al lector. Además, el algoritmo propuesto permite que los parámetros de estos modelos de fundación varíen de cualquier forma en el plano. El algoritmo propuesto tiene un gran rango de aplicación en los análisis de: 1) vigas sobre suelos difíciles de rigidez variable; 2) tanques cilíndricos acartelados o de espesor de pared variable; 3) estructuras aporticadas soportadas sobre pilas acarteladas en las cuales la rigidez del suelo varía con la profundidad; y 4) la estabilidad de estructuras aporticadas sobre fundaciones elásticas variables. Se presentan cuatro ejemplos y los resultados calculados son comparados con los obtenidos por otros métodos analíticos. BEAM STRUCTURES ON NONUNIFORM TWO-PARAMETER ELASTIC FOUNDATION Abstract: An analytical method that evaluates the response of beam structures that are supported on elastic soils (foundation) of variable stiffness is presented. Matrix equations are derived that can be readily included in existing computer programs on the analysis of framed structures. The proposed method includes prismatic and non-prismatic tapered beams on non- uniform elastic foundations. The proposed algorithm is adaptable and works with any of the available half-space time-independent foundation models, including: 1) the classic model of Winkler and its two-parameter extension models: Filonenko-Borodich, Hetenyi, Pasternak, and Kerr; and 2) the Theory of Elasticity models proposed by Reissner, Vlazov and Leontiev. A brief summary of these models is presented for easy reference. In addition, the proposed algorithm permits that the parameters of these foundation models vary in any fashion. The proposed algorithm finds great applicability in the analyses of : 1) beams on difficult soils; 2) cylindrical tanks of variable wall thickness; 3) framed structures supported on tapered piles in which the soil stiffness varies with its depth; and 4) the stability of framed structures on variable elastic foundations. Four examples are presented and the calculated results compared with those obtained from other analytical methods. INTRODUCCIÓN Definición del problema El análisis de marcos estructurales o aporticados no es una tarea fácil ni directa, especialmente cuando sus miembros son acartelados, o parcialmente restringidos, o soportados sobre suelos o medios difíciles, tales como suelos de rigidez variable. La estática, la estabilidad y la dinámica de estructuras de vigas no prismáticas y la respuesta inelástica de columnas acarteladas de concreto reforzado han sido expuestas en forma detallada por el autor (1987 y 1994) y Head y Aristizábal-Ochoa (1987), respectivamente. Sin embargo, como se demostrará en esta publicación, estructuras de vigas prismáticas o no prismáticas bajo cualquier tipo de carga y condiciones de soporte pueden ser analizadas con la ayuda de métodos numéricos adecuados. Métodos analíticos que requieren la solución de ecuaciones diferenciales son usualmente 1 Profesor Generación 125-años, Facultad de Minas, Universidad Nacional, Medellín-Colombia