Dalil_Dalil Pada Segitiga/Lingkaran Didik Sadianto, S.Pd./ SM A D arul U lum 2 Jombang DALIL-DALIL PADA SEGITIGA dan LINGKARAN (MATERI PERSIAPAN OSP 2011) Oleh: DIDIK SADIANTO, S.Pd. 1. Teorema Ceva Suatu cevian dari segitiga adalah sebarang ruas garis yang menghubungkan titik pojok/puncak ke sisi di depannya. Misalkan AD, BE, CF merupakan cevian dari segitiga ABC. Maka berlaku pernyataan berikut: 1) AD, BE, CF adalah konkuren (Tiga garis tersebut melalui satu titik) 2) 1        FCA CAD EBC BCF DAB ABE sin sin . sin sin . sin sin 3) 1 . .  EA CE DC BD FB AF NB: Teorema ini, mencakup tentang ke konkurenan suatu garis. 2. Teorema Menelaus Diketahui segitiga ABC, misalkan F, G, H berturut-turut merupakan titik pada BC, CA, AB. Maka F, G, H segaris/coliniear jika dan hanya jika 1 . .  GA CG FC BF HB AH NB: Teorema ini, membahas tentang titik-titik yang segaris. 3. Teorema Ptolemy Dalam segi empat talibusur ABCD, berlaku: BC AD CD AB BD AC . . .   4. Rumus Brahmagupta Misalkan ABCD, segi empat talibusur dan d DA c CD b BC a AB     , , , dan 2 ) ( d c b a s     , maka ) )( )( )( ( d s c s b s a s L ABCD      .