XV me Congrs Franais de Mcanique (italique, 9 pt) Nancy, 3-7 Septembre 2001 E TUDES MHD DANS L’ ´ ECOULEMENT DE VON K ´ ARM ´ AN S ODIUM Mickael BOURGOIN , Louis MARI ´ E , Franc ¸ois PATRELIS Javier BURGUETE , Arnaud CHIFFAUDEL , Francois DAVIAUD , Stephan FAUVE , Alain GUIGON , Jean-Baptiste LUCIANI , Marc MOULIN , Fr´ ed´ eric NAMER , Philippe ODIER , Jean-Franc ¸ois PINTON ´ Ecole Normale Sup´ erieure de Lyon, Laboratoire de Physique, Lyon Commissariat ` a l’´ energie Atomique, DSM/DRECAM/SPEC, Gif-sur-Yvette ´ Ecole Normale Sup´ erieure, Laboratoire de Physique Statistique, Paris Commissariat ` a l’´ energie Atomique, DRN/DER/SPTI/LEET, Cadarache Rsum : Nous ´ etudions l’induction induite en champ ext´ erieur appliqu´ e dans un ´ ecoulement de sodium engendr´ e entre deux disques coaxiaux. Les nombres de Reynolds magn´ etiques atteints sont de l’ordre de 60, pour des nombres de Reynolds cin´ etiques de . L’amplitude moyenne des champs induits atteint (et d´ epasse) celle du champ appliqu´ e, avec de tr` es fortes fluctuations turbulentes. Des effets de type et sont observ´ es, ainsi que de nouveaux r´ egimes de turbulence MHD. Abstract : We study the magnetic induction in a sodium generated in the gap of two coaxial discs, when a weak external field is applied. The magnetic Reynolds number can be as large as 60, with kinetic Reynolds numbers of the order of . The magnitude of the induced field can be as large or exceed that of the applied field, with strong turbulent fluctuations superimposed. Large scale induction effects of the and type are observed in addition to new turbulent regimes. Mots cls : magn´ etohydrodynamique, turbulence, dynamo 1 Introduction Le mouvement d’un fluide conducteur de l’´ electricit´ e et soumis ` a un champ magn´ etique est r´ egit par les ´ equations de Navier-Stokes et d’induction magn´ etique, compl´ et´ ees par les conditions de non-divergence de champs magn´ etiques et de vitesse et par les conditions aux li- mites. Dans ce syst` eme, trois param` etres de contrˆ ole ´ emergent: le param` etre d’interaction qui ´ evalue l’importante de la force de Lorentz, le nombre de Reynolds magn´ etique qui donne l’importance des effets d’´ etirement des lignes de champ et le nombre de Reynolds cin´ etique qui mesure la complexit´ e (turbulence) de l’´ ecoulement – sont les densit´ es, viscosit´ e cin´ ematique et conductivit´ e du fluide, les vitesses et tailles caract´ eristiques de l’´ ecoulement et est l’amplitude du champ appliqu´ e. Nos ´ etudes sont faites dans la limite o` u est faible ( , est tr` es grand ( et est mod´ er´ e ( ). Ces deux derniers param` etres sont reli´ es car le nombre de Prandtl magn´ etique de tous les m´ etaux liquides est tr` es faible. La dynamique d’un faible champ induit s’apparente au probl` eme de l’advection du vecteur passif en turbulence. Pour des nombres de Reynolds magn´ etiques plus importants, l’´ etirement des lignes de champ peut d´ epasser la dissipation Joule et ainsi auto-entretenir un champ magn´ etique macroscopique: c’est l’effet dynamo, r´ ecemment