Implicac ¸˜ oes Fuzzy Intuicionistas Valoradas Intervalarmente Lidiane Visintin 1 , Renata Hax Sander Reiser 1 , Benjam´ ın Callejas Bedregal 2 1 Programa de P ´ os-Graduac ¸˜ ao em Computac ¸˜ ao, CDTec/UFPel Caixa Postal 354 - 96.010-900 - Pelotas - RS - Brasil 2 Programa de P ´ os-Graduac ¸˜ ao em Computac ¸˜ ao, DIMAP/UFRN Campus Universit´ ario s/n, 59072-970 Natal, Brazil lvisintin@inf.ufpel.edu.br, reiser@inf.ufpel.edu.br, bedregal@dimap.ufrn.br Abstract. This work considers the study of interval-valued intuitionistic fuzzy logic, introduced by Atanassov and conceived as an extension of the intuitionis- tic fuzzy logic by the integration of concepts of interval-valued fuzzy logic. As the main contribution, the paper presents a general expression of an interval-valued intuitionistic fuzzy implication generated by a pair of mutual dual functions, named interval valued fuzzy implication and coimplication, acting on aggrega- tions of interval values related to the truth and non-truth of logical propositions. Resumo. Este trabalho considera o estudo da l´ ogica fuzzy intuicionistas valo- radas intervalarmente, introduzida por Atanassov e concebida como extens˜ ao da l´ ogica fuzzy intuicionista pela integra¸ c˜ ao de conceitos da l´ ogica fuzzy valorada intervalarmente. Como contribui¸ c˜ ao, apresenta-se uma express˜ ao gen´ erica para as implica¸ c˜ oes fuzzy intuicionistas valoradas intervalarmente gerada por um par de fun¸ c˜ oes duais, denominadas implica¸ c˜ oes e coimplica¸ c˜ oes fuzzy valoradas intervalarmente, agindo sobre agrega¸ c˜ oes de valores inter- valares relativos ao grau de verdade e de n˜ ao-verdade de proposi¸ c˜ oes l´ ogicas. 1. Introduc ¸˜ ao Os resultados significativos obtidos com o estudo no sentido estrito l´ ogica fuzzy fun- damentam e potencializam seu uso em sistemas especialistas, em tomada de decis˜ oes baseada em conhecimentos vagos, imprecisos, incertos ou at´ e mesmo subjetivos. Neste contexto, verificam-se sua vasta aplicabilidade nas engenharias, na matem´ atica aplicada e na computac ¸˜ ao, em especial na ´ area de inteligˆ encia artificial, com importantes resultados em reconhecimento de padr˜ ao, processamento de imagens e tomada de decis˜ ao. Muitas abordagens l´ ogicas para modelagem e tratamento de incertezas e im- precis˜ ao em sistemas especialistas tem sido propostas a partir da introduc ¸˜ ao da l´ ogica fuzzy [Zadeh 1965, Sambuc 1975]. Dentre as v´ arias extens˜ oes, destacam-se a l´ ogica fuzzy intuicionista introduzida por Atanassov [Atanassov and Gargov 1998], os con- juntos vagos e os conjuntos fuzzy valorados intervalarmente tamb´ em concebidos por Zadeh [Zadeh 1975]. Em especial, este trabalho considera o estudo da l´ ogica fuzzy in- tuicionista valorada intervalarmente, outra relevante generalizac ¸˜ ao tamb´ em introduzida por Atanassov [Atanassov and Gargov 1989], integrando os conceitos de conjuntos fuzzy intuicionistas e conjuntos fuzzy valorados intervalarmente. Mais recentemente, outros autores tem-se dedicado a esta integrac ¸˜ ao [Chen 2007, Bustince et al. 2008, Jiang 2011,