XXIX SIMP ´ OSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICAC ¸ ˜ OES - SBrT’11, 02-05 DE OUTUBRO DE 2011, CURITIBA, PR Detectores Guiados para Sistemas MIMO: Abordagens Esf´ erica, Decomposic ¸˜ ao QR e Greedy Yuri Mendes Mostagi, Taufik Abr˜ ao & Paul Jean E. Jeszensky Resumo—O receptor convencional (filtro casado) torna-se ineficiente em sistemas com m´ ultiplas antenas no transmissor e receptor (MIMO) que demandem alta vaz˜ ao (throughput) de dados e/ou estejam sujeitos ` a interferˆ encia e/ou estejam operando sob canais correlacionados. A taxa de erro de bit ou a capacidade ser˜ ao degradados substancialmente quando a diversidade espacial proporcionada pelas m´ ultiplas antenas n˜ ao puder ser totalmente aproveitada e o processo de detecc ¸˜ ao for incapaz de separar eficientemente o sinal em cada antena. A soluc ¸˜ ao discutida neste trabalho analisa detectores eficientes para sistemas MIMO. Estes detectores utilizam informac ¸˜ oes dos sinais interferentes de forma a melhorar a detecc ¸˜ ao do sinal na antena de interesse, proporcionando assim vantagens sobre o sistema convencional, ` as custas de um incremento de complexidade. O foco deste trabalho consiste na comparac ¸˜ ao das caracter´ ısticas de trˆ es detectores sub-´ otimos representativos, baseados na func ¸˜ ao de m´ axima verossimilhanc ¸a e no princ´ ıpio da busca guiada. Especialmente, neste trabalho ´ e explorado o compromisso complexidade × desempenho do detector esf´ erico (SD), do detector baseado na decomposic ¸˜ ao QR (QRD - QR decomposition) e o de busca guiada ”gulosa”(GSD - greedy search detector). Palavras-Chave— Detector multiusu´ ario, sistemas MIMO, de- tector de m´ axima verossimilhanc ¸a, detecc ¸˜ ao sub-´ otima, algorit- mos de busca guiada. Abstract— The matched filter in each receive MIMO system antenna becomes inefficient in high data throughput demanding systems. The performance or system capacity under conventional detection will be substantially degraded when the spatial diversity provided by multiple antennas can not be fully exploited and the detection process is unable to efficiently separate the signal from each antenna. The solution discussed in this paper seeks to establish more efficient detectors for MIMO systems. These detectors use information from the interfering signals in a way to improve the signal detection in the antenna of interest, thus providing advantages over the conventional system, at the expense of increasing complexity. The focus of this paper consists in comparing the characteristics of three representative sub-optimal detectors, based on the maximum-likelihood function and the gui- ded search principle. Especially, the complexity × performance trade-off for the sphere detector (SD), the QR decomposition- based detector (QRD) and the greedy search detector(GSD) are compared. Keywords— Multiuser coherent detection, MIMO systems, ML estimation; sub-optimum detection, search algorithms I. I NTRODUC ¸˜ AO Para aumentar o throughput e/ou o desempenho BER em sistema MIMO, deve-se combinar ` a diversidade espa- cial outros tipos de diversidade, tais como a temporal, a Este trabalho foi parcialmente financiado pela CAPES (bolsa DS), CNPq (Processo: 303426/2009-8) e FAP-Arauc´ aria (Convˆ enio n o : 045/2007). Y. M. Mostagi e T. Abr˜ ao, Depto. de Engenharia El´ etrica, Universidade Es- tadual de Londrina, Londrina, Brasil; yuri.mostagi@gmail.com, taufik@uel.br. P. J. E. Jeszensky, Depto. de Telecomunicac ¸˜ oes e Controle, Escola Po- lit´ ecnica da Universidade de S˜ ao Paulo; pjj@lcs.poli.usp.br. de frequˆ encia, a multiusu´ ario, entre outras, al´ em do apro- veitamento das condic ¸˜ oes instantˆ aneas de canal para alterar dinˆ amicamente a ordem de modulac ¸˜ ao (modulac ¸˜ ao adaptativa). Neste trabalho, explora-se a diversidade espacial combi- nada ` a diversidade de recepc ¸˜ ao multiusu´ ario. Assim, utiliza- se vers˜ oes sub-optimas eficientes para o detector de m´ axima verossimilhanc ¸a (MLD), os quais utilizam informac ¸˜ oes de todas as antenas de forma a melhorar a detecc ¸˜ ao do sinal indi- vidual em cada antena e assim combinar de forma eficiente os sinais de cada antena (diversidade espacial), proporcionando vantagens sobre o sistema convencional e MLD. O detector ´ otimo, que consiste de um receptor conven- cional seguido de um detector de sequˆ encia de m´ axima verossimilhanc ¸a (MLSD), ´ e impratic´ avel devido ao fato de sua complexidade aumentar exponencialmente em relac ¸˜ ao ao n´ umero de antenas (ou usu´ arios). Por isso, novos m´ etodos vˆ em sendo propostos a fim de contornar estas desvantagens, entre os quais os detectores sub-´ otimos multiusu´ arios baseados em estrutura lineares para canais MIMO [1], [2]. O foco de interesse deste trabalho s˜ ao os detectores sub- ´ otimos de busca guiada para sistemas MIMO baseados na func ¸˜ ao de m´ axima verossimilhanc ¸a. Entre estes, destacam-se o detector esf´ erico (SD), o detector baseado na decomposic ¸˜ ao (QRD) e o algoritmo de busca greedy (GSD). O SD-MIMO apresenta, em situac ¸˜ oes de interesse pr´ atico, desempenho equivalente ao do detector MLSD, mas com me- nor complexidade. No entanto, em situac ¸˜ oes de baixa relac ¸˜ ao sinal-ru´ ıdo (SNR), a complexidade do SD resulta elevada. O princ´ ıpio de funcionamento do SD foi mostrado em [3]; em [4] foi proposto a utilizac ¸˜ ao do algoritmo SD na detecc ¸˜ ao em sistemas MIMO. Em [5] e [1] foi analisada a complexidade do SD e formas de reduz´ ı-la sem comprometer substancialmente seu desempenho. O detector para canais MIMO baseado na decomposic ¸˜ ao (QRD-M) foi analisado em [6], e modificac ¸˜ oes foram intro- duzidas em [7] a fim de se diminuir sua complexidade. Em [8], o detector greedy (GSD) foi empregado na detecc ¸˜ ao mul- tiusu´ ario em sistemas de m´ ultiplo acesso. Em canais MIMO, o GSD foi empregado no problema de detecc ¸˜ ao sub-´ otima em [9] e com sa´ ıdas soft [10]. II. MODELO DO SISTEMA O canal MIMO linear ´ e definido por um transmissor gen´ erico que transmite simultaneamente (em um per´ ıodo de s´ ımbolo, T s ) m s´ ımbolos, s 1 ,...,s m , de um alfabeto fi- nito ou constelac ¸˜ ao D⊂ C. No receptor, tem-se n sinais, y 1 ,...,y n , um em cada antena receptora, recebidos como uma combinac ¸˜ ao linear dos m s´ ımbolos de entrada mais o ru´ ıdo aditivo. Costuma-se assumir que a quantidade de sinais recebidos nas n antenas excede a quantidade dos s´ ımbolos