arXiv:cond-mat/0512583v2 [cond-mat.mes-hall] 21 Mar 2006 Dispersi´oninel´ astica de la luz por excitaciones electr´ onicas en ´ atomos artificiales Alain Delgado Centro de Aplicaciones Tecnol´ogicas y Desarrollo Nuclear, Calle 30 No 502, Miramar, Ciudad Habana, C.P. 11300, Cuba * Augusto Gonz´ alez Instituto de Cibern´ etica, Matem´atica y F´ ısica, Calle E 309, Vedado, Ciudad Habana, Cuba † D.J. Lockwood Institute for Microstructural Sciences, National Research Council, Ottawa, Canada K1A 0R6 ‡ En este art ´ iculo presentamos c´alculos te´oricos de la secci´on eficaz de dispersi´on inel´astica de luz (Raman) por excitaciones electr´onicas en un punto cu´antico cargado con 42 electrones. Los estados multielectr´onicos involucrados en el c´alculo de la amplitud de transici´on Raman son obtenidos en la aproximaci´on de fase aleatoria (RPA).La evaluaci´on de las reglas de sumas pesadas por energ ´ ia per- miti´o clasificar las excitaciones electr´onicas en uniparticulares (SPEs) y colectivas de carga (CDEs) y de esp ´ in (SDEs). Los espectros Raman calculados en geometr ´ ia polarizada y no polarizada son mostrados en diferentes regiones de la energ ´ ia dellaser incidente. Sepredicen te´oricamente las venta- jas asociadas al c´alculo o medici´on de los espectros en r´ egimen no resonante. Los valores calculados de las razones de polarizaci´on de las intensidades Raman demuestran el rompimiento de las reglas de selecci´on del efecto Raman en presencia de campos magn´ eticos externos. La regla del salto de la intensidad Raman es propuesta como herramienta novedosa para la identificaci´on de la naturaleza (carga o esp ´ in) de las excitaciones electr´onicas. En la regi´on de resonancia extrema, se obtienen espectros Raman dominados por picos asociados a estados excitados uniparticulares. Se argumenta cualitativamente la importancia de incorporar los tiempos de vida de los estados intermedios para la descripci´on de los espectros Raman en la regi´on de energ ´ ias del laser incidente 40 ∼ 50 meV por encima de la brecha energ´ etica de la estructura semiconductora. I. INTRODUCCI ´ ON En la actualidad un elevado porciento de las investiga- ciones de la f ´ isica de la materia condensada, concentran sus esfuerzos en el estudio de las propiedades f ´ isicas de heteroestructuras semiconductoras cuyas dimensiones es- paciales se encuentran en la escala nanom´ etrica. T´ ecnicas modernas sofisticadas como la Epitaxia de Haces Molec- ulares (MBE) han hecho posible la obtenci´ on de gases electr´ onicos cuasi-bidimensionales en materiales semicon- ductores. Tales sistemas constituyen un punto de partida ideal para la fabricaci´ on de estructuras con dimensional- idad reducida como los hilos (cuasi-unidimensionales) y los puntos (cuasi-cerodimensionales) cu´ anticos 1 . Estos ´ ultimos, conocidos tambien como ´ atomos artificiales da- da la cuantizaci´ on completa de su espectro energ´ etico, son obtenidos por diversos m´ etodos y con diversas ge- ometr ´ ias 2 . El estudio de las propiedades ´ opticas y elec- tr´ onicas de los puntos cu´ anticos ha tenido en los ´ ultimos a˜ nos una gran fuerza 3 dado que los resultados de estas investigaciones tienen un impacto directo en el desarrollo de nuevas ramas de la f ´ isica aplicada. La espectroscop ´ ia de excitaciones electr´ onicas en ´ atomos artificiales, o sea, puntos cu´ anticos que contienen un n´ umero N de electrones confinados en la banda de conducci´ on, constituye la analog ´ ia m´ as natural de la es- pectroscop ´ ia en sistemas at´ omicos. El espectro de es- tados excitados de ´ atomos artificiales es una informa- ci´ on b´ asica para el desarrollo de dispositivos electr´ onicos cuyos principios de funcionamiento se basan en los efec- tos cu´ anticos presentes en estas nanoestructuras. La dispersi´ on inelastica de luz (Raman) permite investi- gar diferentes sectores del espectro de excitaciones elec- tr´ onicas de estos sistemas. En la d´ ecada de los a˜ nos 1990 aparecieron en la literatura los primeros trabajos exper- imentales sobre mediciones de espectros Raman asocia- dos a excitaciones electr´onicas en ´atomos artificiales que contienen cientos de electrones 4,5,6,7 . Una amplia de- scripci´ on de los resultados obtenidos en estos trabajos aparece publicada en las referencias 8,9 . Recientemente se han reportado mediciones de espectros Raman de ex- citaciones electr´ onicasen puntos cu´anticos notablemente peque˜ nos que contienen como promedio entre 2 y 6 elec- trones confinados en las dimensiones de la estructura semiconductora 10,11 . En general las excitaciones electr´onicas en puntos cu´ anticos pueden clasificarse en excitaciones uniparticu- lares (SPEs) y excitaciones colectivas de carga (CDEs) y de esp ´ in (SDEs). Los picos Raman asociados a las CDEs pueden ser medidos o calculados en la llamada configu- racion de geometr ´ ia polarizada, en la cual los vectores de campo el´ ectricodel fot´on dispersado e incidente son par- alelos mientras que los estados excitados del tipo SDEs son obtenidos en geometr ´ ia no polarizada donde el vector de campo el´ ectrico del fot´on dispersado es ortogonalcon respecto a la misma magnitud del fot´on incidente. Es- ta diferenciaci´ on esta dada por las reglas de selecci´ on del efecto Raman 12 . Sch¨ uller y colaboradores 5,7 han mostra- do experimentalmente que fuertes picos Raman asociados a SPEs aparecen en los espectros medidos como resulta-