1 De la découverte d’al-Lubāb fī sharḥ talkhīṣ ‘a c māl al-ḥisāb d’al-Hawārī al-Miṣrātī 1 Mahdi ABDELJAOUAD Jeffrey OAKS Université de Tunis University of Indianapolis Résumé : Dans la première partie de cette communication, nous présentons l’ouvrage, la richesse de ce texte et son influence sur l’enseignement des mathématiques et, dans la deuxième partie, nous analysons quelques thèmes traités par al-Hawārī : la vérification des opérations sur les fractions par la preuve par 7 et le calcul des radicaux. Par ‘découverte’, nous n’entendons pas l’action de trouver ce qui est inconnu, oublié ou caché, car al-Lubāb fī sharḥ talkhīṣ ‘a c māl al-ḥisāb écrit par c Abd al- c Azī z b. c Ali b. Dāwud al-Hawārī al-Miṣrātī , un élève d'Ibn al-Bannā’, avait été signalé par Djebbar et Aballagh (2001, 46 et 90). Ils précisaient que c’était le seul commentaire du Talkhīṣ dont la publication avait été autorisée par Ibn al-Bannā’ lui-même. Place d’al-Lubāb par rapport à l’oeuvre d’Ibn al-Bannāʾ La lecture de la thèse d’Aballagh (1988 ; 1994) et des travaux précis et détaillés de Djebbar et Aballagh (2001), permet d’établir une chronologie aussi complète que possible des activités et des travaux d’Ibn al-Bannāʾ (654-721 – 1256-1321). Ces auteurs indiquent qu’Ibn al-Bannāʾ a achevé al-Uṣūl wa’l- muqaddimāt fī’l-jabr wa’l-muqābala, un livre d’algèbre dédié à al-Milyānī, le préfet d’Aghmāt assassiné en 686/1287. Ils signalent que l’ouvrage al-Maqālāt al-arbaa c fi l- c adad, une introduction à l’arithmétique des entiers (positifs), des fractions et des radicaux a été achevé pendant la même période (Djebbar et Aballagh, p. 58). Par ailleurs, il apparaît certain qu’Ibn al-Bannāʾ a achevé d’écrire Talkhīṣ ‘a c māl al-ḥisāb avant 1301, car il est établi, qu’à cette date et suite à la demande de ses étudiants, il a lui-même achevé un commentaire du Talkhīṣ intitulé Raf c al-ḥijāb c an wujūh ‘a c māl al-ḥisāb (ibid., p. 59). C’est donc juste après une longue maladie – qui a duré au-moins une année – qu’Ibn al-Bannāʾ termine Talkhīṣ ‘a c māl al-ḥisāb, se met à l’enseigner et le complète quelque temps plus tard par Raf c al-ḥijāb. 1 A paraître dans les Actes du 11 e Colloque Maghrébin sur l’Histoire des mathématiques Arabes, Alger-Kooba : École Normale Supérieure.