PESQUIMAT Revista de la Fac. CC. MM. de la Universidad Nacional Mayor de San Marcos Vol. X N o 1, pp 1 - 10, LIMA - PER ´ U. Agosto 2007 Formulation of an Age Structured Population Model and its reduction to a Model with Delay Roxana L´opez Cruz 1 Luis E. Carrillo D´ ıaz 1 rlopezc@unmsm.edu.pe lcarrillod@gmail.com Resumen El objetivo de este trabajo es estudiar la reducci´ on de un modelo epidemiol´ogico simple SI planteado originalmente en ecuaciones diferenciales parciales a otro modelo en ecuaciones diferenciales con retardo. Originalmente, la poblaci´ on es dividida en j´ovenes y adultos. Se asume que s´ olo los adultos son sexualmente activos y que es posible que adultos infectados tengan beb` es sanos. La estabilidad global del modelo SI planteado en Ecuaciones con Retardo es analizado en L´opez-Cruz [5]. Palabras Clave: Inmunolog´ ıa, Modelo SI, Ecuaci´on en Derivadas Parciales, Ecuaci´on con Retardo Abstract The objective of this paper is to study the reduction of an epidemiological simple SI given originally in partial differential equations into a model in delay differential equations. Originally, the population is divided in juvenile and adult groups. We assume that only the adult population is sexually active and that it is possible that infected adults may produce susceptible newborns and infected newborns. The global stability of the SI model in Delay Equations is studied in L´opez-Cruz [5]. Keywords: Epidemiolgy, SI Mathematical Model, Partial Differential Equations, De- lay Differential Equations 1 UNMSM, Facultad de Ciencias Matem´aticas, Lima - Per´ u.