FUZZY CLUSTERING PER L’ANALISI DI DATI TRAMITE MODELLI GEOMETRICI NON VINCOLATI E FUNZIONI DI APPARTENENZA BASATE SU KERNEL Andrea Proietti, Luca Liparulo, Massimo Panella Dipartimento di Ingegneria dell’Informazione, Elettronica e Telecomunicazioni (DIET) Università degli Studi di Roma “La Sapienza” Via Eudossiana 18, 00184 Roma I recenti sviluppi nell’intelligenza computazionale basati su sistemi fuzzy, reti neurali e sistemi neuro-fuzzy portano alla creazione di sistemi intelligenti in grado di operare con applicazioni reali. La principale motivazione che ha guidato lo svolgimento di questa ricerca deriva dalla necessità di sviluppare algoritmi e procedure in grado di essere integrate in sistemi automatici per renderli capaci di operare in conseguenza a cambi di stato e di condizioni ambientali. La ricerca è stata svolta nell’ambito delle tecniche di intelligenza computazionale seguendo due step fondamentali: • progettazione, implementazione e test di nuove tecniche di fuzzy clustering basate su funzioni di appartenenza non vincolate geometricamente, al fine di ottenere modelli spaziali con geometrie qualsiasi; • applicazione degli algoritmi progettati a contesti reali per la soluzione di problemi complessi di analisi e classificazione di dati. La ricerca ha seguito una procedura principalmente mirata a investigare l’uso della logica fuzzy e di una più flessibile geometria dei cluster al fine di ottenere risultati robusti rispetto all’incertezza sulla distribuzione spaziale dei dati, anche attraverso metodologie computazionalmente efficienti. Nuove tecniche di fuzzy clustering sono state implementate a partire da un nuovo metodo di calcolo delle funzioni di appartenenza, basato sulla distanza tra il pattern e il cluster, al fine di eliminare le costrizioni di solito imposte sulla forma del cluster dagli algoritmi già presenti in letteratura (cubi, ellissoidi, etc.). In particolare, sono state introdotte due tipologie di funzioni di appartenenza, una basata su kernel di tipo gaussiano (sovrapposizione di funzioni gaussiane) e una su kernel a forma conica (sovrapposizione di funzioni lineari) [1]. Sulla base di queste metodologie per il calcolo delle funzioni di appartenenza, sono stati proposti tre modelli di fuzzy clustering al fine di ottimizzare e modellare sistemi complessi in contesti reali. Il primo approccio che è stato presentato è basato sul calcolo dell’inviluppo convesso [2]. Tale algoritmo ha lo scopo di eliminare le succitate costrizioni legate alla geometria dei cluster. L’inviluppo convesso non è usato solamente per la definizione del cluster al termine dell’attività di clustering ma, invece, è impiegato nella procedura sequenziale di partizionamento dei dati al fine di calcolare la funzione di appartenenza del pattern attuale ai cluster esistenti. I risultati ottenuti mediante l’impiego di questo approccio hanno dimostrato che l’algoritmo è valido ed efficace anche comparato ad altri algoritmi di clustering noti. Il secondo approccio che è stato presentato è geometricamente non vincolato, in quanto prevede esclusivamente l’applicazione delle funzioni di appartenenza basate su kernel [3]. In tale algoritmo la procedura sequenziale di clustering adottata prevede il solo impiego delle