DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL 1 FACULTAD DE INGENIERÍA EXAMEN FINAL INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES 2 ALUMNO: CARRERA: FECHA: / / CLASE: INDICACIONES GENERALES:  Duración del examen: 90 minutos.  Materiales a usar: útiles y calculadora.  Apagar los celulares. PREGUNTA 1: (7 puntos) Un sistema electrónico cuenta con cuatro componentes, cada uno de los cuales debe trabajar para que el sistema funcione. La confiabilidad del sistema se puede mejorar si se instalan varias unidades paralelas en uno o más de los componentes. La siguiente tabla muestra la probabilidad de que los respectivos componentes funcionen si constan de una, dos o tres unidades paralelas: Unidades paralelas Probabilidad de funcionamiento Componente 1 Componente 2 Componente 3 Componente 4 1 0.4 0.4 0.7 0.5 2 0.5 0.6 0.8 0.7 3 0.6 0.8 0.9 0.9 La probabilidad de que el sistema funcione es el producto de las probabilidades de que los componentes respectivos funcionen. En la siguiente tabla se presenta el costo de instalar una, dos o tres unidades paralelas en los componentes respectivos: Unidades paralelas Costo ($) Componente 1 Componente 2 Componente 3 Componente 4 1 100 200 300 500 2 200 400 400 700 3 300 600 500 900 Dadas las limitaciones de presupuesto, se puede gastar un máximo de $1500. a) Use programación dinámica para determinar cuántas unidades paralelas instalar en cada uno de los cuatro componentes para maximizar la probabilidad de que el sistema funcione. Además, del costo total por instalación.