XI Вɫɟɪɨɫɫɢɣɫɤɢɣ ɫɴɟɡɞ ɩɨ ɮɭɧɞɚɦɟɧɬɚɥɶɧɵɦ ɩɪɨɛɥɟɦɚɦ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɨɣ ɢ ɩɪɢɤɥɚɞɧɨɣ ɦɟɯɚɧɢɤɢ, Ʉɚɡɚɧɶ, 20 – 24 ɚɜɝɭɫɬɚ 2015 ɝɨɞɚ. С. 1097-1099. 1097 Ɉ ɆɈȾȿɅɂɊɈȼȺɇɂɂ ɍȾȿɊɀȺɇɂЯ ɑȿɅɈȼȿɄɈɆ ɊȺȼɇɈȼȿɋɂЯ ɇȺ ɉɈȾȼɂɀɇɈɃ ɈɉɈɊȿ ȼ ȼɂȾȿ ɉɊȿɋɋ-ɉȺɉɖȿ К.ȼ. Ƚɭɝɚɟɜ 1 , ɉ.Ⱥ. Кɪɭɱɢɧɢɧ 1 , Ⱥ.Ɇ. Ɏɨɪɦɚɥɶɫɤɢɣ 2 1 – Ɇɨɫɤɨɜɫɤɢɣ ɝɨɫɭɞаɪɫɬɜɟɧɧыɣ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬ ɢɦ. Ɇ.В. Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜа 2 – ɇИИ ɦɟхаɧɢɤɢ Ɇɨɫɤɨɜɫɤɨɝɨ ɝɨɫɭɞаɪɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɭɧɢɜɟɪɫɢɬɟɬа ɢɦ. Ɇ.В. Ʌɨɦɨɧɨɫɨɜа pkruch@mech.math.msu.su Аɧɧɨɬɚɰɢя. Ɍɟɫɬɵ, ɫɜɹɡɚɧɧɵɟ ɫ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟɦ ɱɟɥɨɜɟɤɨɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɩɨɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɟɫɫ-ɩɚɩɶɟ (ɧɚ ɤɚɱɟɥɹɯ ɫɢɫɨ) ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɵ ɩɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɢ ɪɟɝɭɥɹɰɢɢ ɩɨɡɵ. ȼ ɞɨɤɥɚɞɟ ɪɚɫɫɦɨɬ- ɪɟɧɚ ɩɪɨɫɬɟɣɲɚɹ «ɦɚɹɬɧɢɤɨɜɚɹ» ɦɨɞɟɥɶ ɱɟɥɨɜɟɤɚ, ɫɬɨɹɳɟɝɨ ɧɚ ɫɢɫɨ. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɦɨɦɟɧɬ ɜ ɨɫɢ ɜɪɚɳɟɧɢɹ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ. ɍɩɪɚɜɥɟɧɢɟ ɫɬɪɨɢɬɫɹ ɜ ɜɢɞɟ ɨɛɪɚɬɧɨɣ ɫɜɹɡɢ ɩɨ ɟɞɢɧɫɬɜɟɧɧɨɣ ɧɟɭɫɬɨɣɱɢɜɨɣ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɟ ɪɚɡɨɦɤɧɭɬɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉɧɨ ɦɚɤɫɢɦɢɡɢɪɭɟɬ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɥɢɧɟɣɧɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ, ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ ɧɚ ɚɛɫɨɥɸɬɧɭɸ ɜɟɥɢɱɢɧɭ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɟɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ. ɉɨɥɭɱɟɧɧɵɟ ɬɟɨɪɟɬɢɱɟɫɤɢ ɝɪɚɧɢɰɵ ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɩɨɫɬɪɨɟɧɧɨɝɨ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɫɪɚɜɧɢɜɚɸɬɫɹ ɫ ɚɦɩɥɢɬɭɞɚ- ɦɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɱɟɥɨɜɟɤɚ, ɫɬɨɹɳɟɝɨ ɧɚ ɫɢɫɨ. ȼȼȿȾȿɇɂȿ Ⱦɥɹ ɪɟɲɟɧɢɹ ɪɹɞɚ ɡɚɞɚɱ ɫɨɜɪɟɦɟɧɧɨɣ ɧɟɣɪɨɮɢɡɢɨɥɨɝɢɢ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɫɬɭɪɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤ ɥɸɞɟɣ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢ ɚɧɬɪɨɩɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ. Ⱦɥɹ ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɹ ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ ɩɨɥɟɡɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɨɞɟɥɟɣ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ. ɗɬɢ ɦɨɞɟɥɢ ɞɨɥɠ- ɧɵ ɭɱɢɬɵɜɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɞɞɟɪɠɚɧɢɟ ɱɟɥɨɜɟɤɨɦ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɣ ɩɨɡɵ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɩɪɢɥɨɠɟɧɢɟɦ ɭɩɪɚɜɥɹɸɳɢɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ (ɦɨɦɟɧɬɨɜ) ɜ ɫɭɫɬɚɜɚɯ ɟɝɨ ɤɨɧɟɱɧɨɫɬɟɣ. Ɉɧɢ ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱ ɫɢɧɬɟɡɚ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ, ɦɢɧɢɦɢɡɢɪɭɸɳɟɝɨ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɮɭɧɤɰɢɨɧɚɥ. Ɋɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɪɟɲɟɧɢɹ ɡɚɞɚɱɢ ɨɩɬɢɦɢɡɚɰɢɢ ɦɨɠɧɨ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɹɬɶ ɫ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɚɦɢ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɨɜ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɞɜɢɠɟɧɢɣ, ɬɪɟɛɭɸɳɢɯ ɩɨɞɨɛɧɨɝɨ ɚɧɚɥɢɡɚ, ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɞɟɪɠɚɧɢɟ ɱɟɥɨɜɟɤɨɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɩɨɪɟ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɟɫɫ-ɩɚɩɶɟ (ɧɚ ɤɚɱɟɥɹɯ ɫɢɫɨ). Ɍɚɤɢɟ ɤɚɱɟɥɢ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬ ɫɨɛɨɣ ɫɟɝɦɟɧɬ ɰɢɥɢɧ- ɞɪɚ, ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɚɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɶ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɤɚɫɚɟɬɫɹ ɨɩɨɪɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ɗɬɨɬ ɬɟɫɬ ɜ ɧɚɫɬɨɹɳɟɟ ɜɪɟɦɹ ɩɪɢ- ɨɛɪɟɥ ɩɨɩɭɥɹɪɧɨɫɬɶ ɢ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɩɪɢ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɹɯ ɜ ɛɢɨɦɟɯɚɧɢɤɟ ɢ ɫɩɨɪɬɢɜɧɨɣ ɦɟɞɢɰɢɧɟ Д1, 2]. ɇɚɫɬɨ- ɹɳɢɣ ɞɨɤɥɚɞ ɩɨɫɜɹɳɟɧ ɩɨɫɬɪɨɟɧɢɸ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɣ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɧɚ ɫɢɫɨ ɢ ɜɵɛɨɪɭ ɨɩɬɢ- ɦɚɥɶɧɨɝɨ (ɜ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦ ɫɦɵɫɥɟ) ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɞɥɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɣ ɫɢɫɬɟɦɵ. Ɉ ȼɕȻɈɊȿ ɆȺɌȿɆȺɌɂɑȿɋɄɈɃ ɆɈȾȿɅɂ Ⱦɥɹ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨɣ ɨɰɟɧɤɢ ɬɪɟɛɭɟɦɨɣ ɫɥɨɠɧɨɫɬɢ ɦɨɞɟɥɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɧɚ ɫɢɫɨ ɜ ɂɧɫɬɢɬɭɬɟ ɦɟɯɚɧɢɤɢ ɆȽɍ ɩɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɬɟɫɬɵ. Чɟɥɨɜɟɤ ɫ ɡɚɤɪɟɩɥɟɧɧɵɦɢ ɧɚ ɬɟɥɟ ɤɚɬɚɮɨɬɚɦɢ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɢ- ɞɟɨɚɧɚɥɢɡɚ ɭɞɟɪɠɢɜɚɥ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɧɚ ɤɚɱɟɥɹɯ ɫɢɫɨ ɜ ɬɟɱɟɧɢɟ ɦɢɧɭɬɵ. Ɍɟɫɬɵ ɩɪɨɜɨɞɢɥɢɫɶ ɫ ɨɬɤɪɵɬɵɦɢ ɢ ɡɚɤɪɵɬɵɦɢ ɝɥɚɡɚɦɢ. Ⱦɜɢɠɟɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɡɚɩɢɫɵɜɚɥɢɫɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɫɢɫɬɟɦɵ ɜɢɞɟɨɪɟɝɢɫɬɪɚɰɢɢ ɞɜɢɠɟɧɢɣ (motion capture) «Vicon». Ⱥɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɥɨɫɶ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɢɫɨ ɫɨɜɟɪɲɚɟɬ ɩɥɨɫɤɨɩɚɪɚɥɥɟɥɶɧɨɟ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɜ ɫɚɝɢɬɬɚɥɶɧɨɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɱɟɥɨɜɟɤɚ. ɉɪɢ ɨɛɪɚɛɨɬɤɟ ɡɚɩɢɫɟɣ ɛɵɥɢ ɜɵɱɢɫɥɟɧɵ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɰɟɧɬɪɨɜ ɦɚɫɫ ɜɫɟɯ ɬɜɟɪɞɵɯ ɬɟɥ ɜ ɦɨɞɟɥɢ (ɬɭɥɨɜɢɳɚ ɫ ɝɨɥɨɜɨɣ ɢ ɪɭɤɚɦɢ, ɛɟɞɪɚ, ɝɨɥɟɧɢ ɢ ɫɬɨɩɵ ɫ ɫɢɫɨ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɝɥɵ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɡɜɟɧɶɟɜ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɛɚɡɨɜɨɣ ɫɢɫɬɟɦɵ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚɛɨɪɚ ɞɚɧɧɵɯ ɨɬɵɫɤɢ- ɜɚɥɢɫɶ ɡɚɬɟɦ ɦɨɞɵ (ɫɨɛɫɬɜɟɧɧɵɟ ɜɟɤɬɨɪɵ) ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɢɦ ɜɟɫɨɜɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ (ɝɥɚɜ- ɧɵɟ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɵ). Ɍɚɤɨɣ ɩɨɞɯɨɞ ɩɪɢɧɹɬɨ ɧɚɡɵɜɚɬɶ ɦɟɬɨɞɨɦ ɝɥɚɜɧɵɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ Д3]. ɋ ɬɨɱɤɢ ɡɪɟɧɢɹ ɫɬɚɬɢ- ɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɦɟɬɨɞɨɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɫɬɚɪɲɟɣ ɦɨɞɵ ɪɟɲɚɟɬ ɡɚɞɚɱɭ ɨɬɵɫɤɚɧɢɹ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɹ ɜ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɨɧɧɨɦ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɞɢɫɩɟɪɫɢɹ ɩɪɨɟɤɰɢɢ ɞɚɧɧɵɯ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɚ. Ɍɨ ɟɫɬɶ ɞɥɹ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɜ ɞɨ- ɤɥɚɞɟ ɡɚɞɚɱɢ ɜ ɫɬɚɪɲɟɣ ɦɨɞɟ ɢ ɟё ɜɟɫɨɜɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬɫɹ ɨɫɧɨɜɧɚɹ ɩɨɥɟɡɧɚɹ ɢɧɮɨɪɦɚɰɢɹ ɨ ɮɨɪ- ɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɤɨɧɮɢɝɭɪɚɰɢɢ ɬɟɥɚ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɜ ɞɜɢɠɟɧɢɢ. Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟ ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɢɟ ɩɪɨɟɤɰɢɣ ɧɚ ɫɚɝɢɬɬɚɥɶɧɭɸ ɩɥɨɫɤɨɫɬɶ ɦɨɞ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ, ɫɬɨɹɳɟɝɨ ɧɚ ɫɢɫɨ ɫ ɨɬɤɪɵɬɵɦɢ ɝɥɚɡɚɦɢ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɨ ɧɚ ɪɢɫ. 1. Ⱥɧɚɥɨɝɢɱɧɚɹ ɤɚɪɬɢɧɚ ɢɦɟɟɬ ɦɟɫɬɨ ɢ ɞɥɹ ɫɢɬɭɚɰɢɢ, ɜ ɤɨ- ɬɨɪɨɣ ɬɨɬ ɠɟ ɫɚɦɵɣ ɱɟɥɨɜɟɤ ɭɞɟɪɠɢɜɚɟɬ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɟ ɫ ɡɚɤɪɵɬɵɦɢ ɝɥɚɡɚɦɢ. ȼɟɫɨɜɵɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɵ ɞɥɹ ɬɟ- ɫɬɨɜ ɫ ɨɬɤɪɵɬɵɦɢ ɢ ɡɚɤɪɵɬɵɦɢ ɝɥɚɡɚɦɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 1. ɂɡ ɬɚɛɥɢɰɵ ɯɨɪɨɲɨ ɜɢɞɧɨ, ɱɬɨ ɩɟɪɜɚɹ ɦɨɞɚ ɩɪɟɜɚɥɢɪɭɟɬ ɩɪɢ ɮɨɪɦɢɪɨɜɚɧɢɢ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɟɣ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɟɫɨɜɨɣ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ. ȼɟɥɢɱɢɧɚ ɷɬɨɝɨ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ ɩɪɟɜɨɫɯɨɞɢɬ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɨɫɬɚɥɶɧɵɯ. ɗɬɨɣ ɦɨɞɟ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɬ ɞɜɢɠɟɧɢɹ, ɩɪɢ ɤɨɬɨɪɵɯ ɜɟɥɢɤɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɭɝɥɚ ɜ ɝɨɥɟɧɨɫɬɨɩɧɨɦ ɫɭɫɬɚɜɟ ɢ ɭɝɥɚ ɧɚɤɥɨɧɚ ɫɢɫɨ, ɚ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɞɪɭɝɢɯ ɫɭɫɬɚɜɧɵɯ ɭɝɥɨɜ ɫɪɚɜɧɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɜɟɥɢɤɨ. ɉɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵ ɩɨɡɜɨɥɹɸɬ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɞɜɢɠɟɧɢɟ ɩɪɢ ɭɞɟɪɠɚɧɢɢ ɱɟɥɨɜɟɤɨɦ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɧɚ ɫɢɫɨ, ɩɨ ɤɪɚɣɧɟɣ ɦɟɪɟ, ɞɥɹ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɥɸɞɟɣ, ɞɨɩɭɫɬɢɦɨ ɨɩɢɫɵɜɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɨɞɟɥɢ ɩɟɪɟɜɟɪɧɭɬɨɝɨ ɨɞɧɨ- ɡɜɟɧɧɨɝɨ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɡɚɤɪɟɩɥёɧɧɨɝɨ ɲɚɪɧɢɪɧɨ ɧɚ ɬɚɤɨɣ ɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɩɨɪɟ. ɉɪɢɦɟɦ ɬɚɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɢ ɩɨɫɬɪɨɢɦ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɟ ɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟ, ɦɚɤɫɢɦɢɡɢɪɭɸɳɟɟ ɨɛɥɚɫɬɶ ɩɪɢɬɹɠɟɧɢɹ ɜɟɪɬɢɤɚɥɶɧɨɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɪɚɜ- ɧɨɜɟɫɢɹ ɦɚɹɬɧɢɤɚ, ɨɬɜɟɱɚɸɳɟɝɨ ɩɨɥɨɠɟɧɢɸ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɱɟɥɨɜɟɤɚ ɧɚ ɫɢɫɨ.