ADVANCES IN MANUFACTURING SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol. 35, No. 2, 2011 Address: Andrzej KAWALEC, Prof. D.Sc. Eng., Marek MAGDZIAK, M.Sc. Eng., Department of Manufacturing Techniques and Automation, Rzeszow University of Technology, W. Pola Str. 2, 35-959 Rzeszow, Poland, e-mail: ak@prz.edu.pl, marekm@prz.edu.pl AN INFLUENCE OF THE NUMBER OF MEASUREMENT POINTS ON THE ACCURACY OF MEASUREMENTS OF FREE-FORM SURFACES ON CNC MACHINE TOOL Andrzej Kawalec, Marek Magdziak S u m m a r y In the paper an influence of the number of measurement points on the accuracy of measurements of freeform surfaces on CNC machine tool is presented. There are described several numerical investigations made with selected examples of curves. The errors associated both with machining and making measurements are considered. In the investigations an algorithm for computing offset curve is used which can be applied during the measurements of freeform surfaces on a CNC machine tool. Additionally, formulas are given for converting cubic curves from Bézier to BSpline representation. The developed formulas differ from the ones described in references and allow to more conveniently compute the coordinates of consecutive points on considered curves. They are an integral part of both method and algorithm used in the investigations described in the paper. Keywords: coordinate measurement technique, onmachine measurement, CNC machine tool, free form surfaces Wpływ liczby punktów pomiarowych na dokładność pomiarów powierzchni swobodnych na obrabiarce sterowanej numerycznie S t r e s z c z e n i e W artykule omówiono ocenę wpływu liczby punktów pomiarowych na dokładność krzywej swo bodnej. Prowadzono obliczenia numeryczne dla wybranych przykładów krzywych. Uwzględniono błędy procesu obróbki i pomiaru powierzchni krzywoliniowych. Stosowano algorytm obliczania krzywej offset, mający zastosowanie w trakcie pomiaru powierzchni swobodnych na obrabiarce sterowanej numerycznie. Przedstawiono sposób przeliczania krzywych Bézier’a 3. stopnia, które są integralną częścią algorytmu używanego w badaniach, na krzywe BSpline 3. stopnia. Słowa kluczowe: współrzędnościowa technika pomiarowa, pomiar na obrabiarce, obrabiarka CNC, powierzchnie swobodne 1. Introduction The boundaries of machined products are build of various surfaces, including free-form ones. They can be measured during the manufacturing process directly on a Computer Numerical Control (CNC) machine tool (Fig. 1).