J. Hydrol. Hydromech., 51, 2003, 1, 27–38 27 IDENTIFIKÁCIA DLHODOBÝCH TRENDOV A FLUKTUÁCIÍ HYDROLOGICKÝCH RADOV (Časť I. Hodrickov-Prescottov filter a metóda kombinovaného periodogramu) PAVLA PEKÁROVÁ 1) , JÁN PEKÁR 2) 1) Ústav hydrológie SAV, Račianska 75, 831 02 Bratislava 3, Slovenská republika, e-mail: pekarova@uh.savba.sk 2) Katedra ekonomických a finančných modelov, Fakulta matematiky, fyziky a informatiky Univerzity Komenského, Mlynská doli- na, 842 48 Bratislava, Slovenská republika. V posledných rokoch sa začína čoraz viac diskutovať na tému prirodzených fluktuácií hydrologických a meteorologických radov. So stále sa predlžujúcimi radmi meraných hydrologických a klimatických údajov a zlepšujúcim sa prístupom k meraným údajom na celom svete možno komplexnejšie spracovať veĐký počet historicky nameraných časových radov. Pri spracovávaní týchto údajov sa nezaobídeme bez rozvoja nových metód štatistiky a matematickej analýzy. V predloženej štúdii boli opísané metódy identifikácie dlhodobého trendu hydrologických radov. Popri už klasických metódach (metóde kĺzavých priemerov) bol v tejto práci rozpracovaný Hodrickov-Prescottov (HP) filter. HP filter možno aplikovať na analýzu trendu dlhodobých ročných hydrologických časových radov. Ćalej bola v štúdii teoreticky rozpracovaná nová metóda identifikácie dĺžky periód časových radov − metóda kombinovaného periodogramu. Uvedená metó- da spresňuje identifikáciu dĺžky dlhých cyklov, teda cyklov s dĺžkou okolo 1/6 až 1/3 meraného časového radu. Práve identifikácia týchto dlhých cyklov je veĐmi dôležitá pri odhade budúceho vývoja hydrosféry. Praktické použitie uvedených metód na slovenských hydrologických radoch je prezentované v druhej časti štúdie. KďÚČOVÉ SLOVÁ: analýza časových radov, Hodrickov-Prescottov filter, dlhodobé trendy, cyklickosť, kombinovaný periodogram, povrchové vody. Pavla Pekárová, Ján Pekár: IDENTIFICATION OF LONG-TERM TRENDS AND FLUCTUATIONS OF HYDROLOGICAL TIME SERIES (PART I. HODRICK-PRESCOTT FILTER AND METHOD OF COMBINED PERIODOGRAM). J. Hydrol. Hydromech., 51, 2003, 1; 48 Refs, 2 Figs. In recent years the issue of the natural hydrological and meteorological time series fluctuation has been discussed more and more intensively. As the series of measured hydrological and climatological data become longer and easier worldwide accessible it is possible to deal with a large amount of historical data in their complexity. Handling these data we cannot go without new methods of mathematical statistics and mathematical analysis. In the study some methods of the long-term trends identification in the hydrological time series are presented. Apart from the classical methods, like that of moving averages, the paper focuses in detail on the Hodrick-Prescott (HP) filter. The HP filter is applicable to the trend analysis of the long- term hydrological time series. Next, a new method of the period length identification, the combined perio- dogramm method, is theoretically developed. Using this method the long cycles length identification becomes more precise. Here, the cycle is considered to be long when it takes the length of about 1/6 to 1/3 of the measured time series. Identification of such long cycles is important with respect to the future hydro- spherical processes forecast. Results of application of these methods to the Slovak hydrological time series are presented in the second part of the study. KEY WORDS: Time Series Analysis, Hodrick-Prescott Filter, Long-Term Trends, Cyclicity, Combined Periodogram, Surface Waters. Úvod Hydrológovia a klimatológovia na celom svete sa pokúšajú od samých začiatkov hydrológie ako ved- nej disciplíny o vedecky podloženú predpoveć budúceho vývoja hydrosféry. Dlhodobá predpoveć na 10–20 rokov musí vychádzať z dôkladnej štatis- tickej analýzy historicky zaznamenaných časových