Présentation d’une méthode de résolution pour les problèmes de placement 2D et 3D G. Jacquenot 1,2 , F. Bennis 1 , J.-J. Maisonneuve 2 , P. Wenger 1 1 École Centrale de Nantes, IRCCyN, UMR CNRS 6597, Nantes, France 2 SIREHNA, Nantes, France guillaume.jacquenot@irccyn.ec-nantes.fr 1 Introduction Dans la littérature, les problèmes de découpe et de conditionnement (Cutting & Packing problems) et les problèmes d’agencement (Layout problems) ont souvent été traités de manières distinctes. Toutefois, ils présentent de nombreuses similarités, qui nous permettent de les traiter comme des problèmes, que nous appelons, problèmes de placement. Le problème de découpe de formes irrégulières et le problème d’agencement des composants d’un satellite font partie de cette famille. Étant donné un ensemble de composants et un contenant, un problème de placement consiste à trouver l’ensemble des variables de positionnement des composants afin de mi- nimiser un ensemble d’objectifs, tout en respectant certaines contraintes. Les problèmes de placement peuvent alors être formulés comme des problèmes d’optimisation sous contraintes. Les contraintes de non chevauchement entre composants et les contraintes d’appartenance des composants au contenant sont regroupées dans les contraintes de placement. Le développement d’une méthode de résolution adaptée de nombreux problèmes de pla- cement repose principalement sur deux constats : – Deux types de modélisation sont utilisables pour résoudre les problèmes de placement : les méthodes de placement légal et les méthodes de placement relaxé. Bien que ne garantissant pas le respect des contraintes de placement, les méthodes de placement relaxé sont plus souples d’utilisation et adaptées à tout type de problème. Un algorithme de séparation peut alors utilisé pour faire respecter ces contraintes. – La majorité des problèmes d’agencement ne sont pas réellement traités comme des problèmes multi-objectifs : objectifs et contraintes sont agrégés dans une seule et même fonction objectif, qu’un optimiseur cherche à minimiser [1]. Notre objectif est de proposer une méthode de placement relaxé capable de traiter des com- posants de géométries complexes (polygones en 2D et polyèdres en 3D) pour la résolution de problèmes de placement mono-objectifs et multi-objectifs. 2 Méthode proposée La méthode proposée consiste en l’hybridation d’un algorithme d’optimisation global et d’un algorithme de séparation. L’algorithme d’optimisation global génère des solutions en explorant de manière efficace l’espace de recherche. L’algorithme de séparation a pour mission de rendre admissibles autant que possible les solutions proposées par l’optimiseur global. hal-00432671, version 1 - 16 Nov 2009 Manuscrit auteur, publié dans "ROADEF 2009, Nancy : France (2009)"