MODELO PARA ALOCAÇÃO DE BANCOS DE CAPACITORES PARA REGULAÇÃO DE TENSÃO EM REDES DE DISTRIBUIÇÃO SÉRGIO HAFFNER Departamento de Engenharia Elétrica, UDESC-CCT Campus Universitário Prof. Avelino Marcante s/n – Bairro Bom Retiro – 89223-100 – Joinville-SC – Brasil E-mail: slhaffner@gmail.com LUÍS A. PEREIRA, LEONARDO V. GASPERIN, LUCIO S. BARRETO Grupo de Sistemas de Energia Elétrica (GSEE) – FENG – PUCRS Av. Ipiranga, 6681 – Prédio 30 – Sala 150 – 90.619-900 – Porto Alegre – RS – BRASIL E-mails: lpereira@pucrs.br, leonardo.gasperin@pucrs.br, luciobarreto@gmail.com Abstract This paper presents an optimization model to be applied to the problem of optimal capacitor banks allocation in power distribution feeders. One of the main advantages of the proposed model is that it employs only linear constraints and ob- jective function in comparison to traditional models which in general work with non-linear ones. In this way, the optimal solu- tion can be found faster and with less computational effort using methods suited for linear problems. The problem described here aims to determine the best location and reallocation nodes along the network for fixed and switched capacitor banks. The objec- tive function seeks to minimize node voltages outside a prescribed range (voltage violations) and also to minimize acquisition and maintenance costs of capacitor banks. The evaluation of voltage violations is performed for different network load levels be- ing switched capacitor banks only used when they are really needed. The solution of the optimization problem provides the loca- tion and rating of the capacitor banks needed for keeping the voltage levels inside the prescribed range. In addition, the solution also indicates when the capacitor banks have to be switched on and how long they have to be on. Keywords Power distribution; power distribution planning; voltage regulation; mixed integer programming. Resumo Neste trabalho apresenta-se um modelo de otimização para o problema de alocação de bancos de capacitores em ali- mentadores de distribuição de energia elétrica. Uma das principais vantagens do modelo proposto é empregar função objetivo e restrições lineares, diferenciando-se das abordagens usuais nas quais são utilizadas equações não-lineares. Isto permite que a so- lução ótima possa ser obtida por intermédio de métodos desenvolvidos para problemas lineares. O problema de alocação repre- sentado consiste em determinar o local ótimo de instalação e realocação de bancos de capacitores fixos e chaveados com o obje- tivo de minimizar as violações nas tensões e os custos de aquisição, instalação e manutenção dos bancos de capacitores. A avali- ação das violações nas tensões é realizada para diferentes níveis de carregamento e as unidades chaveadas são utilizadas apenas quando necessário. Juntamente com a localização e a capacidade das unidades, a solução do modelo de otimização indica quan- do as unidades chaveadas devem permanecer ligadas. Palavras-chaveDistribuição de energia elétrica, planejamento da expansão, regulação de tensão, programação inteira mista. 1 Introdução Impulsionado por uma pressão internacional, iniciada no final da década de 1980, nos últimos 10 anos o setor elétrico brasileiro vivenciou expressivas altera- ções de estrutura e regulamentação. Esta reestrutura- ção tem sido marcada pela consolidação de algumas entidades, como o Operador Nacional do Sistema (ONS) e a Agência Nacional de Energia Elétrica (ANEEL), e pela alteração de outras, como o Merca- do Atacadista de Energia (MAE) que foi substituído pela Câmara de Comercialização de Energia Elétrica (CCEE). Como resultado direto da atuação da agên- cia reguladora do setor (ANEEL), índices de quali- dade de atendimento cada vez mais severos estão sendo exigidos das concessionárias de distribuição. Dentre os vários aspectos que são regulados e fiscalizados pela ANEEL está o nível e qualidade da tensão disponibilizada aos consumidores, regulamen- tados pela Resolução ANEEL 505, de novembro de 2001, que estabelece limites de variação da tensão e penalidades em caso de não conformidade. A partir de 2007, quando os limites de variação e os prazos para regularização atingem seus valores finais míni- mos, a necessidade de manter a tensão de todos os consumidores dentro da faixa adequada torna-se uma obrigação, pois são tolerados desvios de apenas 3% das medidas com valores precários (entre 90 e 93% do valor nominal) e 0,5% de valores críticos (abaixo de 90% ou acima de 105% do valor nominal). Isto praticamente obriga as empresas a investirem forte- mente na melhoria e na regulação da tensão dos ali- mentadores de distribuição, ou seja, limitar a varia- ção da tensão que ocorre com a variação da carga ao longo do tempo. Os bancos de capacitores em derivação são utili- zados geralmente para corrigir o fator de potência, fazendo um controle da potência reativa injetada no sistema. Eles podem ser de dois tipos: 1) fixos, que apresentam menor custo e ficam constantemente li- gados; e 2) chaveados, que são ligados de acordo com o nível de carregamento da rede, permitindo que a tensão seja regulada para manter-se dentro de de- terminados limites, mesmo com a variação da carga. Embora diversos trabalhos tenham sido realiza- dos na área de alocação de bancos de capacitores,