34 Aplikasi Turunan Vertikal Fraksional pada Data Magnet Tedi Yudistira, Faisal Perdana dan Hendra Grandis Program Studi Geofisika, Departemen Geofisika dan Meteorologi – ITB Jalan Ganesa 10, Bandung-40132 e-mail: tedi@geoph.itb.ac.id ABSTRAK Turunan horizontal dan vertikal pada data medan potensial dilakukan untuk mempertajam data dan mendelineasi sumber anomali. Turunan vertikal umumnya menggunakan orde bulat (orde 1 atau orde 2) disesuailan dengan konsep kalkulus yang mendasarinya. Turunan vertikal bersifat high-pass filter yang dapat memperkuat noise (frekuensi tinggi) sehingga proses turunan vertikal dapat mengaburkan anomali yang dicari. Untuk memperkecil efek tersebut maka digunakan orde fraksional atau pecahan, yang dimungkinkan pada perhitungan turunan menggunakan transformasi Fourier. Pada data magnetik dengan tingkat noise tinggi, turunan vertikal orde 0.5 atau 0.75 menampilkan keseimbangan antara penajaman anomali dan frekuensi tinggi (noise) sehingga lebih baik jika dibandingkan dengan turunan vertikal orde 1. Pada data dengan tingkat noise lebih rendah, turunan vertikal orde 1.5 atau 1.75 menghasilkan penajaman anomali yang optimal jika dibandingkan dengan turunan vertikal orde 2. ABSTRACT Horizontal and vertical derivatives of potential field data are used to enhance data and to locate the anomaly source bodies. Based on calculus concept, vertical derivatives are commonly calculated for integer orders, e.g. first or second order derivatives. Vertical derivatives perform as a high pass filter that can amplify noise (high frequency) such that vertical derivatives may lead to anomalies blurred with noise. To reduce the effect of noise amplification in a vertical derivative process, fractional order was used which is permitted when the calculation is performed in the Fourier domain. For magnetic data with low level of noise, vertical derivative of order 0.5 or 0.75 shows an optimum balance between feature enhancement and noise amplification, compared to first order derivative. For magnetic data with lower level of noise, vertical derivative of order 1.5 or 0,75 gives optimum anomaly enhancement rather than the second order derivative.. 1. PENDAHULUAN Peningkatan ketajaman pola anomali (anomaly enhancement) data medan potensial khususnya data magnetik dapat dilakukan dengan berbagai cara. Reduksi ke kutub dan reduksi ke ekuator, kontinuasi ke bawah, sinyal analitik (Grandis & Yudistira, 2001), transformasi logaritmik dan variansi (Sianturi, 2002) serta turunan horisontal dan vertikal merupakan beberapa teknik penajaman anomali magnetik. Proses penajaman anomali bertujuan untuk mendelineasi posisi anomali secara lebih tepat dan juga untuk pemisahan anomali yang saling berdekatan. Perhitungan turunan horisontal umumnya dilakukan secara analitik sementara turunan vertikal dihitung menggunakan prinsip filtering. Selama ini turunan vertikal yang sering dilakukan adalah turunan orde bulat, yaitu orde 1, orde 2, dan seterusnya. Turunan vertikal bersifat sebagai high pass filter sehingga dapat memperkuat noise yang umumnya merupakan komponen frekuensi tinggi pada data. Hal tersebut dapat berakibat pada menurunnya ketajaman anomali yang justru ingin diperkuat. Makalah ini membahas implementasi proses turunan vertikal dengan orde fraksional atau pecahan sebagaimana dikemukakan oleh Cooper & Cowan (2003; 2004). Turunan vertikal orde fraksional juga telah diimplementasikan pada perangkat lunak pengolahan data medan potensial standar seperti Geosoft (Whitehead, 2004). Turunan vertikal dengan orde fraksional dimungkinkan jika perhitungan dilakukan pada domain Fourier. Penggunaan orde fraksional yang lebih kecil dari orde bulat terdekat diharapkan dapat menghasilkan keseimbangan antara peningkatan kejelasan anomali dengan amplifikasi noise yang tidak terlalu besar. Algoritma perhitungan turunan vertikal fraksional diterapkan pada data magnetik sintetik yang merupakan respons benda anomali berupa prisma vertikal. Penerapan turunan vertikal fraksional juga dilakaukan pada data lapanagan dari daerah Ciemas Sukabumi selatan.