JURNAL GEOFISIKA 2008/2 25 Inversi Data Magnetotellurik (MT) 1-D Menggunakan Algoritma Genetika: Suatu Pendekatan Tutorial Hendra Grandis Kelompol Keilmuan Geofisika Terapan FTTM-ITB e-mail: grandis@earthling.net Abstrak Algoritma genetika merupakan salah satu metode penyelesaian masalah inversi non-linier dengan pendekatan global yang termasuk dalam kelompok guided random search techniques. Algoritma genetika mengadopsi mekanisme biologis yang memungkinkan individu yang memiliki tingkat kesesuaian (fitness) tinggi dalam suatu populasi berkembang melalui proses seleksi, reproduksi dan mutasi. Dalam hal ini individu merepresentasikan model dan fitness dinyatakan oleh fungsi misfit. Ketiga proses utama dalam algoritma genetika pada dasarnya adalah proses eksplorasi ruang model yang mengarah pada daerah yang berasosiasi dengan model optimum. Algoritma genetika sederhana diaplikasikan pada penyelesaian masalah inversi data magnetotellurik (MT) 1-D dengan jumlah parameter model yang terbatas. Hal ini lebih dimaksudkan untuk memberikan ilustrasi bagaimana algoritma genetika bekerja. Hasil inversi menunjukkan kesesuaian antara model inversi dengan model sintetik yang didukung oleh kesesuaian antara respons model inversi dengan data sintetik. Hasil inversi juga menunjukkan ketidaksensitifan metode algoritma genetika terhadap kekuarangan informasi "a priori" mengenai jumlah lapisan dalam model. Abstract Genetic algorithm is one of non-linear inverse problem resolution methods using a global approach that belongs to guidend random search tecniques. Genetic algorithm adopts a biological mechanism that allows population members having high fitness values outgrowth by selection, reproduction and mutation processes. In this case an individual represents a model and fitness is expressed as a function of misfit. The three main processes in the genetic algorithm basically represent exploration mechanism of the model space which converges to a zone associated with optimal models. A simple genetic algorithm is applied to solve inverse problem of 1-D magnetotelluric (MT) data with limited number of model parameters. The purpose is focused on llustrating the mechanism of the genetic algorithm. Inversion results show agreement between inverse models and synthetic models supported by good fit between inverse model response and synthetic data. The results also demonstrate the robustness of the technique facing to inadequacy of prior information on the number of layers of the model. 1. Pendahuluan Evolusi biologis yang menghasilkan populasi yang lebih unggul atau lebih sesuai dengan kondisi alam dan lingkungan sebagaimana prinsip survival for the fittest telah mengilhami penyelesaian masalah optimasi melalui konsep atau algoritma evolusi (evolutionary algorithm). Salah satu varian dari algoritma evolusi adalah algoritma genetika (Genetic Algorithm, atau GA) yang dapat digunakan untuk penyelesaian masalah inversi terutama inversi non- linier dengan pendekatan global (Sen & Stoffa, 1995; Sambridge & Mosegaard, 2002). Dalam konteks inversi, algoritma genetika termasuk dalam kategori guided random search. Dalam algoritma genetika populasi atau sekumpulan individu direpresentasikan oleh sejumlah model, sedangkan konsep fitness dinyatakan oleh kesesuaian antara respons model dengan data (misfit). Dengan demikian fitness yang tinggi berasosiasi dengan misfit yang rendah, demikian pula sebaliknya. Dalam konteks pemodelan inversi menggunakan algoritma genetika istilah individu dan model dapat saling dipertukarkan. Hal ini dimaksudkan untuk memberikan gambaran lebih jelas hubungan antara konsep genetika dengan konsep inversi. Makalah ini membahas algoritma genetika dengan pendekatan tutorial untuk memberikan pemahaman mengenai konsep terseebut. Aplikasi dan ujicoba pada data magnetotellurik (MT) 1-D hanya bersifat ilustratif mengingat pemodelan inversi data MT 1-D relatif sederhana. Meskipun demikian hubungan non-linier antara parameter observasi (data) dan parameter model menyebabkan penyelesaian inversi MT 1-D cukup sulit, terutama jika dilakukan melalui pendekatan linier atau linierisasi (Grandis, 1999a; Syaripudin & Grandis, 2001; Zhdanov, 2002). 2. Konsep Dasar Algoritma Genetika Dalam algoritma genetika, setiap individu anggota suatu populasi berasosiasi dengan suatu model dan fitness-nya masing-masing. Jumlah populasi dalam setiap generasi dibuat tetap. Evolusi dari satu