Piotr Gajewski Jan M. Kelner Cezary Ziółkowski Wojskowa Akademia Techniczna im. Jarosława Dąbrowskiego Wydział Elektroniki – Instytut Telekomunikacji 00-908 Warszawa 49, ul. gen. Sylwestra Kaliskiego 2 jan.kelner@wat.edu.pl Poznań, 8-10 czerwca 2011 PRZESTRZENNA LOKALIZACJA ħRÓDŁA SYGNAŁU RADIOWEGO Z WYKORZYSTANIEM DOPPLEROWSKIEJ METODY LOKALIZACJI Streszczenie: Prezentowana w artykule problematyka poĞwiĊcona jest dopplerowskiej metodzie lokalizacji Ĩródeł fal radiowych, nazywanej także metodą SDF. PodstawĊ metody stanowi wykorzystanie efektu Dopplera, a w szcze- gólnoĞci funkcyjna zależnoĞć opisująca zmiany czĊstotliwo- Ğci Dopplera sygnału w funkcji zmian współrzĊdnych sta- nowiska pomiarowego wzglĊdem lokalizowanego Ĩródła. W artykule przedstawiono całoĞciowy zakres zagadnień zwią- zanych z analizą teoretyczną, problematyką praktycznej realizacji pomiarów i analizą otrzymanych wyników. 1. WSTĉP Od kilkunastu lat obserwuje się wzrost zapotrze- bowania na usługi lokalizacyjne LBS (Location Based Service) w mobilnych sieciach radiokomunikacyjnych. Obecnie do tego celu wykorzystuje się szereg metod. Wśród tzw. technik podstawowych (basic location tech- nique) wyróżnić można m. in. ([1], [4]): COO (Cell Of Origin), AOA (Angle Of Arrival), RSS (Received Signal Strength), TOA (Time Of Arrival), TDOA (Time Differ- ence Of Arrival), GPS/A-GPS (Assisted GPS), FDOA (Frequency Difference Of Arrival) oraz tzw. metody hybrydowe (hybrid method). W obecnie dostępnych aplikacjach urządzeń mobilnych, korzystających z usług LBS, realizowana jest przede wszystkim procedura loka- lizacji na płaszczyźnie (2D). Stąd też kierunkiem rozwo- ju technik pozycjonujących staje się obecnie opracowa- nie algorytmów lokalizacji przestrzennych (3D). Jedną z możliwości rozwiązania tego problemu, w zakresie 3D, daje metoda SDF (Signal Doppler Frequency). 2. DOPPLEROWSKA METODA LOKALIZACJI PRZESTRZENNEJ Zaprezentowany w [2] analityczny opis efektu Dopplera, a ściślej otrzymana zależność opisująca czę- stotliwość Dopplera w funkcji trajektorii ruchu odbior- nika względem źródła sygnału radiowego: ( ) ( ) ( ) ( )( ) , 1 v v 1 , , 2 2 2 2 2 0 0 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + − + − − + − = − = z y k t x t x k k k f f t f t f D x x (1) gdzie: ( ) z y x , , = x – współrzędne położenia nadajnika, ( ) t f , x – częstotliwość chwilowa odbieranego sygnału, 0 f – częstotliwość nadawanego sygnału, v – prędkość odbiornika, c – prędkość światła, c v = k , stała się podstawą opracowania nowej metody lokalizacji ([3]), nazywanej metodą SDF lub dopplerowską metodą loka- lizacji ([4], [7]). We wcześniejszych publikacjach (np. [5]-[7]) przedstawiono uproszczoną wersję metody dopplerow- skiej, umożliwiającą lokalizację źródła fal radiowych na płaszczyźnie, czyli określenie dwóch jego współrzęd- nych położenia. W przypadku metody SDF, odpowied- nia zmiana kierunku trajektorii ruchu odbiornika jest wystarczająca ([3], [4]), aby można było dokonać lokali- zacji przestrzennej (3D), czyli określić trzy współrzędne położenia źródła sygnału radiowego. Wówczas niezbęd- ny jest pomiar częstotliwości Dopplera D f w przynajm- niej czterech chwilach czasu ([3], [4]). W celu wyprowadzenia zależności na współrzędne położenia źródła sygnału, rozpatrzono sytuację jak na rysunku 1 ([3], [4]). Punkty O i O’ są początkami lokal- nych układów współrzędnych OXYZ oraz O’X’Y’Z’ (po zmianie kierunku ruchu), w którym odbiornik posia- da już ustalone prędkości 1 v i 2 v , a względem których wyznaczane są współrzędne położenia lokalizowanego źródła fal radiowych. Rys. 1. Zasada realizacji procedury lokalizacji źródeł emisji radiowych metodą SDF PRZEGLĄD TELEKOMUNIKACYJNY - ROCZNIK LXXXIV i WIADOMOŚCI TELEKOMUNIKACYJNE - ROCZNIK LXXX - nr 6/2011 397