As aplicações das derivadas na Engenharia são imensas, indo mais especificamente nas áreas de controle e automação posso exemplificar aqui algumas dessas aplicações. A derivada da função pode ser ulizada com maestria na engenharia para melhorar a estabilidade e a economia de sistemas de controle de malha fechada. Por exemplo, em controles de temperatura de fornos, estabilidade de aviões e grandes embarcações bem como no fantásco sistema de inteligência arficial por lógica Fuzzy aplicado na estabilidade de alguns modelos de automóveis da Nissan, por exemplo o Sentra. Em sistemas de controle, muitas vezes não é viável realizar o monitoramento de uma variável de primeira ordem, por exemplo em um controle de temperatura, se vermos duas variáveis, uma de comando onde defini-se a temperatura desejada para o processo e outra para o sensor de temperatura, poderíamos promover um controle simples apenas efetuando a diferença entre os valores de temperatura de comando e sensor. Se o resultado for zero, significa que a temperatura de processo é igual a desejada (comando), não sendo necessário nenhum ajuste. No caso em que o resultado for negavo, isso indica que a temperatura do sensor é maior que a desejada e o sistema de arrefecimento é acionado, já para o caso em que a diferença for posiva, o sistema de aquecimento deve ser acionado pois a temperatura do sensor é menor que a temperatura desejada. Bom para grandes valores de diferenças, o sistema funcionará bem, entretanto quando a diferença tender a zero, o sistema entrará em um ciclo oscilante, o que por sua vez, acionará e desligará repedas vezes os sistemas de arrefecimento e aquecimento, desperdiçando assim energia e diminuindo a vida úl dos equipamentos envolvidos. C = Resfriar / H = Aquecer / NC = Sem mudança. Para esse problema, de promover o controle de temperatura, estabilidade ou conforto ao dirigir, ou seja, em problemas de controle por malha fechada, onde uma variável de controle é repedamente comparada a variável controlada, a análise de segunda ordem é a alternava mais viável. No contexto de análise de segunda ordem, ao invés de se monitorar a variável envolvida, monitora-se seu comportamento, ou seja, sua taxa de variação, para isso, antes de realizarmos a análise, primeiro derivamos a função da variável em questão e a parr deste