71 Esta frase parte de uno de los pasajes más conocidos del Tr act at us Logi co- Philosophicus de Wittgenstein (parágrafo 5.473), es una manifestación del reclamo de autonomía de la lógica en oposición a la lógica tradicional, in- cluidos los desarrollos de Frege y de Russell, quienes admiten que las propo- siciones de la lógica tienen cierto contenido. Quisiera en las páginas si- guientes intentar la explicación del alcance de la propuesta de Wittgenstein, pero para ello es necesario aclarar brevemente las posiciones de aquéllos. La Concept ograf ía de Frege es una etapa primera para la elaboración de su proyecto de reducir la aritmética a la lógica; es decir, demostrar que todos los enunciados aritméticos pueden formularse recurriendo exclusivamente a un repertorio básico de nociones lógicas, y que todas las verdades aritméticas pueden probarse a partir de un conjunto inicial de verdades lógicas primiti- vas. 1 Para ello, lo primero que hizo fue construir un lenguaj e formalizado que se pretendía exento de las ambigüedades e imperfecciones del lenguaj e ordi- nario, capaz de represent ar con precisión el cont enido concept ual de los enun- ciados y dotado de reglas definidas para realizar las inferencias deductivas. Su idea fundamental es la aplicación de la notación funcional al análisis de las proposiciones, lo cual consist e en t omar un símbolo que ocurre en uno o más lugares de una expresión como posible de sust it ución por ot ro símbolo, con lo que se obtiene una nueva expresión. La parte de la expresión que permanece invariable en esa sustitución se llama función, y argumento de la función a la parte sustituible. Sin el argumento, la expresión está incompleta o insaturada. Por ejemplo, las proposiciones Fa, Fb, Fc se obtienen por la saturación de la expresión funcional F( ) con los diferentes argumentos a, b, c. Para algunos de esos argument os, la proposición result ant e será verdadera, y se dice en ese caso que la función const it uye una propiedad ej emplificada por los obj et os que hacen verdadera la proposición, o un concept o en el cual “La lógica debe bastarse a sí misma” “La lógica debe bastarse a sí misma” “La lógica debe bastarse a sí misma” “La lógica debe bastarse a sí misma” “La lógica debe bastarse a sí misma” César González Ochoa 1 Gottlob Frege, Concept ograf ía. Los f undament os de la arit mét ica. Ot ros est udios f ilosóf i- cos (trad. de H. Padilla), México: UNAM, 1972.