Wiesław GRZESIKIEWICZ 1 Artur ZBICIAK 2 RELACJE KONSTYTUTYWNE UOGÓLNIONEGO MODELU MATERIAŁU BINGHAMA. SFORMUŁOWANIE I IMPLEMENTACJA NUMERYCZNA W pracy analizujemy relacje konstytutywne uogólnionego modelu materiału Binghama. Uogólnienie, które proponujemy, polega na uwzględnieniu wpływu naprężeń kulistych na uplastycznienie oraz wpływu lepkoĞci objętoĞciowej. Sformułowane związki zostały zaimplementowane w ramach systemu metody elementów skończonych ABAQUS/Explicit. 1. WPROWADZENIE W przypadku izotropowych stopów metali stosowane jest zwykle kryterium uplastycznienia związane z hipotezą Hubera-Misesa-Hencky’ego (HMH). Miarą wytężenia materiału spełniającego warunek HMH jest wartoĞć normy naprężeń dewiatorowych. Model materiału sprężysto-plastycznego podlegającego hipotezie HMH jest nieczuły na stany ciĞnienia hydrostatycznego (naprężenia kuliste)ś poddany wszechstronnemu Ğciskaniu (rozciąganiu) zachowuje się sprężyĞcie. Reologiczne właĞciwoĞci materiałów okreĞla się sprężystoĞcią, plastycznoĞcią i lepkoĞcią. Zjawisko plastycznoĞci zwykle ujawnia się przy dużych odkształceniach, natomiast lepkoĞć w trakcie szybkozmiennych odkształceń. Niektóre elementy maszyn roboczych są narażone na tego typu obciążenia, które powstają w trakcie uderzenia. W pracy prezentujemy reologiczny model materiału umożliwiający analizowanie stanów odkształceń i naprężeń w elementach maszyn poddanych takim obciążeniom. Ograniczymy rozważania do klasy materiałów wrażliwych na prędkoĞć deformacji jedynie po uplastycznieniu zakładając, że przed uplastycznieniem materiał wykazuje cechy liniowo sprężyste. Przyjęte założenia odpowiadają klasie modeli materiałów sprężysto - lepkoplastycznych nazywanych w literaturze anglojęzycznej overstress-type models [10]. Podstawowym modelem z tej grupy jest materiał Binghama [9]. Inne modele znane w literaturze związane są z propozycjami Perzyny i Duvaut-Lionsa [10], [17]. W pracy [18] wykazano, że przyjęcie hipotezy HMH sprawia, że wszystkie trzy wspomniane materiały opisywane są jednakowymi relacjami jeĞli założymy liniową lepkoĞć i brak wzmocnienia. W literaturze nie podaje się zazwyczaj specyfikacji tych modeli na przypadek innych hipotez niż HMH. Należy zauważyć, że wszystkie wymienione powyżej modele sprężysto-lepkoplastyczne wprowadzają jeden parametr lepkoĞci. W przypadku materiałów podlegających warunkowi HMH, wspomniany parametr związany jest w 1 Politechnika Warszawska, Wydział Samochodów i Maszyn Roboczych, wgr@simr.pw.edu.pl 2 Politechnika Warszawska, Wydział Inżynierii Lądowej, a.zbiciak@il.pw.edu.pl