PRZEGLĄD ELEKTROTECHNICZNY, ISSN 0033-2097, R. 89 NR 10/2013 37 Piotr MARCHEL, Józef PASKA Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki, Zakład Elektrowni i Gospodarki Elektroenergetycznej Wpływ modeli niezawodności wiatrowych jednostek wytwórczych na niezawodność wytwarzania energii elektrycznej w systemie elektroenergetycznym Streszczenie. W artykule opisano metodykę oceny wskaźników niezawodności podsystemu wytwórczego systemu elektroenergetycznego i poddano analizie wpływ wybranego modelu niezawodności elektrowni wiatrowych na niezawodność systemu. Kompromisem pomiędzy czasem obliczeń a ich dokładnością jest modelowanie elektrowni wiatrowych za pomocą dwustanowych jednostek wytwórczych małej mocy. Znaleziono analityczną zależność pomiędzy oczekiwanym czasem niepokrycia zapotrzebowania na moc (LOLE) a marginesem mocy osiągalnej systemu dla określonego udziału mocy zainstalowanej elektrowni wiatrowych. Pozwoliło to na określenie minimalnego wymaganego poziomu marginesu mocy osiągalnej systemu dla zadanego poziomu niezawodności systemu elektroenergetycznego (bezpieczeństwa dostaw energii elektrycznej) oraz znanej struktury mocy zainstalowanej systemu. Abstract. The methodology of determining the reliability indices for power generating subsystem of the electric power system is described in this paper and the impact of chosen wind power plant’s reliability model on system reliability is analyzed. A compromise between reliability calculation time and accuracy is modeling the wind power plants using small two-state generating units. The analytical relationship between the Loss of Load Expectation (LOLE) and reserve capacity margin for a given wind capacity share was found. This allowed to estimate the required minimum reserve capacity margin for a given level of power system security and for known structure of system installed capacity. (Impact of reliability models of wind power generating units on the generation reliability in power system). Słowa kluczowe: niezawodność systemu elektroenergetycznego, niezawodność wytwarzania, modelowanie niezawodności, wiatrowe jednostki wytwórcze. Keywords: power system reliability, generation reliability, reliability modeling, wind power generation units. Wstęp Rosnący udział energetyki odnawialnej w bilansie zdolności wytwórczej systemów elektroenergetycznych, w tym także krajowego (KSE), stanowi nowe wyzwanie również w odniesieniu do dotychczas stosowanych kryteriów i miar niezawodności systemu, metod ich wyznaczania i stosowanych modeli niezawodności elementów systemu. Prosta metoda oceny zagrożenia w podsystemie wytwórczym, w której kryterium stanowi margines mocy osiągalnej, przestaje być wystarczająca. Dlatego niniejsze opracowanie zawiera próbę oszacowania, w jakim stopniu istniejące i nowo budowane wiatrowe jednostki wytwórcze wpływają na ocenę niezawodności systemów elektroenergetycznych. Rozważany jest również wpływ sposobu odwzorowania niezawodności turbozespołów wiatrowych na wyniki obliczeń. Jako podstawę do obliczeń przyjęto system testowy IEEE RTS-79, który został rozbudowany o wiatrowe jednostki wytwórcze. Metodyka wyznaczania wskaźników niezawodności wytwarzania energii elektrycznej Niezawodność wytwarzania energii elektrycznej można rozpatrywać jako zagadnienie przewyższania przez proces stochastyczny zapotrzebowania na moc Z(t) procesu stochastycznego zdolności wytwórczej systemu P(t) [4-6, 8]. Model niezawodności wytwarzania stanowi zatem proces stochastyczny deficytu mocy D(t), określony jako: (1) ) ( ) ( gdy 0, ) ( > ) ( gdy ), ( - ) ( = ) (     t P t Z t P t Z t P t Z t D gdzie: Z(t) – proces stochastyczny zapotrzebowania na moc; P(t) – proces stochastyczny zdolności wytwórczej systemu. Dla ustalonego t (ściśle określonej chwili) D(t) jest zmienną losową, która może przyjmować wartości z określonego przedziału liczb rzeczywistych, i dla której są znane lub mogą być znane prawdopodobieństwa, z jakimi przyjmuje ona wartości z tego przedziału. Zbiór zmiennych losowych {D(t)} dla wszystkich t  [t 1 , t 2 ] jest procesem stochastycznym określonym w przedziale [t 1 , t 2 ]. Jest to proces losowy z czasem ciągłym. Parametry procesu deficytu mocy są charakterystykami ilościowymi niezawodności wytwarzania energii elektrycznej. Mogą to być między innymi:  czas T trwania deficytu, a więc czas, w ciągu którego D(t) > 0 w przedziale [t 1 , t 2 ]; (2) T = μ{t: D(t) > 0} gdzie: μ{t: D(t) > 0} - miara zbioru tych wartości t, dla których D(t) > 0;  energia niedostarczona ΔA, czyli pole pod krzywą D(t); (3)    2 1 ) ( t t dt t D A ,  częstość n występowania deficytu, gdzie n – liczba przedziałów, zawartych w [t 1 , t 2 ], w których D(t) > 0. Wymienione wyżej (i inne) parametry charakteryzują niezawodność wytwarzania w przedziale [t 1 , t 2 ]. Dla przeszłości są to konkretne wartości liczbowe opisujące funkcję deficytu mocy D(t), natomiast w odniesieniu do przyszłości są to zmienne losowe charakteryzujące proces stochastyczny deficytu mocy D(t). Można wyznaczyć ich wartości oczekiwane: E[T], E[ΔA], E[n]. Będą to wskaźniki niezawodności (wystarczalności) wytwarzania energii elektrycznej w systemie elektroenergetycznym. Niezawodność systemu jest oceniana na podstawie prawdopodobieństwa, że system jest zdolny (lub nie) do pokrycia określonej wartości zapotrzebowania na moc przez porównanie rozkładu probabilistycznego obciążenia oraz rozkładu zdolności systemu do generowania mocy (mocy dyspozycyjnej). Ryzyko niepokrycia zapotrzebowania otrzymuje się jako prawdopodobieństwo łącznego wystąpienia dwóch niezależnych zdarzeń A (odpowiada wystąpieniu danego obciążenia) i B (odpowiada zdolności wytwórczej systemu mniejszej niż dane obciążenie): (4) P(A, B) = P(A) · P(B) Oznaczmy przez p Z (Z) funkcję gęstości prawdopodobieństwa zapotrzebowania na moc