Nr 2(111) - 2014 Rynek Energii Str. 81 MODELOWANIE NIEZAWODNOŚCI ELEKTROWNI FOTOWOLTAICZNYCH Piotr Marchel, Józef Paska Słowa kluczowe: elektrownie fotowoltaiczne, niezawodność wytwarzania, modelowanie niezawodności, procesy Markowa Streszczenie. W artykule przedstawiono podstawowe zagadnienia związane z modelowaniem dostępności energii pierwot- nej dla elektrowni słonecznych oraz problemy związane z modelowaniem niezawodności elektrowni tego typu. Omówiono stałą słoneczną oraz opisano podstawowe zależności pozwalające na wyznaczenie ilości energii promieniowania słoneczne- go, która w określonej lokalizacji dociera do górnej warstwy atmosfery. Wykonano analizę charakteru ograniczania tego promieniowania przy przejściu przez atmosferę, na podstawie danych pomiarowych ze stacji meteorologicznej w Warsza- wie-Ursusie. Opisano sposób modelowania dostępności energii pierwotnej dla elektrowni słonecznych. Omówiono również sposób tworzenia modelu niezawodnościowego samej elektrowni fotowoltaicznej. 1. WSTĘP Obecnie, coraz większy jest udział wytwarzania ener- gii elektrycznej w źródłach, wykorzystujących odna- wialne zasoby energii (OZE), których rozwój jest wspierany dyrektywami UE i krajowymi regulacjami prawnymi. Ich praca często podlega ograniczeniom zewnętrznym, takim jak dostępność energii pierwotnej. Dotyczy to przede wszystkim elektrowni wiatrowych i słonecznych. W przypadku tych ostatnich dostępność energii pier- wotnej, czyli promieniowania słonecznego, ma charak- ter częściowo stochastyczny, pomimo istnienia wyraź- nej powtarzalności dobowej i rocznej. Pierwszym kro- kiem, dzięki któremu będzie można tworzyć modele tego typu elektrowni jest oddzielenie składnika deter- ministycznego, związanego z dostępnością energii słońca na zewnętrznej granicy atmosfery oraz składni- ka losowego związanego z ograniczeniem promienio- wania przez atmosferę. 2. (NIE CAŁKIEM) STAŁA SŁONECZNA I NATĘŻENIE PROMIENIOWANIA SŁONECZNEGO W OKREŚLONEJ LOKALIZACJI Stała słoneczna, zwana również całkowitą irradiacją słoneczną, jest definiowana jako ilość energii, jaką promieniowanie słoneczne przenosi w jednostce czasu przez jednostkową powierzchnię ustawioną prostopa- dle do promieniowania w średniej odległości Ziemi od Słońca przed wejściem promieniowania do atmosfery. Wartość ta nie jest dokładnie stała i zależy głównie od aktywności słonecznej. Aktywność Słońca ma charak- ter cykliczny - cykl słoneczny trwa około 11 lat. W tym czasie Słońce przechodzi od stanu niskiej ak- tywności, zwanego minimum słonecznym, przez stan wysokiej aktywności, zwany maksimum, z powrotem do stanu niskiej aktywności. Stan zwiększonej aktyw- ności wiąże się z występowaniem dużej liczby plam słonecznych. Są to widoczne na powierzchni Słońca niejednorodne obszary o niższej temperaturze i jasno- ści oraz silnym polu magnetycznym. Obszar otaczają- cy plamy charakteryzuje się zwiększoną jasnością. W czasie gdy występują plamy, promieniowanie sło- neczne jest intensywniejsze. Związek aktywności Słoń- ca, wyrażanej za pomocą liczby Wolfa związanej z liczbą plam słonecznych, z mierzoną irradiacją sło- neczną PMOD TSI można zaobserwować na rysunku 1 [5, 6]. Rys. 1. Przebieg irradiacji słonecznej (PMOD TSI) [5] oraz liczby Wolfa [6] od 1978 r. (linią przerywaną zaznaczono przyjmowaną wartość stałej słonecznej 1366,1 W/m²) W przebiegu irradiacji można dostrzec również pewne chwilowe spadki wynikające z przejścia obiektów pomiędzy Słońcem a Ziemią, czyli z zaćmień Słońca. Ich wpływ jest jednak znikomy. Zmiany irradiacji w czasie cyklu nie są duże, w praktyce poniżej 0,2%. Dlatego w obliczeniach dotyczących energetyki sło- necznej można przyjąć wartość równą 1366,1 W/m². Jednak należy pamiętać o tym, że nie jest to typowa stała fizyczna i jej wartość może ulegać zmianom. Obecny 24 cykl słoneczny jest jednym ze słabszych, a prognozuje się, że kolejny 25 cykl będzie jeszcze