CONTROLADOR DINÂMICO ADAPTATIVO DE SEGUIMENTO DE TRAJETÓRIA PARA ROBÔS MÓVEIS FELIPE N. MARTINS, WANDERLEY C. CELESTE, MÁRIO SARCINELLI FILHO E TEODIANO F. BASTOS FILHO Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Federal do Espírito Santo Av. Fernando Ferrari, 514 29075-910 Vitória ES, Brasil E-mails: felipe.n.martins@gmail.com, {wanderley, mario.sarcinelli, tfbastos}@ele.ufes.br RICARDO CARELLI Instituto de Automática, Universidad Nacional de San Juan Av. San Martín (Oeste) 1109, 5400 San Juan, Argentina E-mail: rcarelli@inaut.unsj.edu.ar Abstract⎯ This paper proposes an adaptive controller to guide a unicycle-like mobile robot during trajectory tracking. First, the desired values for the linear and angular velocities are generated based on the kinematic model of the robot. Such values are then dealt with to compensate the robot dynamics and to generate the robot commands. The parameters representing the robot dynam- ics are updated on-line, thus providing smaller errors and better performance. Stability proofs for the control system thus de- signed are presented. Simulation and experimental results are also presented, and show the good performance of the proposed controller for trajectory tracking and robot positioning as well. Keywords⎯ Dynamic model, mobile robots, non-linear systems, trajectory tracking, adaptive controller. Resumo⎯ Este artigo apresenta um controlador adaptativo que permite a um robô móvel uniciclo seguir uma trajetória. Primeiro os valores desejados para as velocidades linear e angular do robô são gerados com base em sua cinemática. Esses valores são, en- tão, tratados para compensar a dinâmica do robô e enviar os comandos para seu acionamento. Os parâmetros que representam a dinâmica do robô são adaptados on-line, resultando em redução de erros e melhoria de desempenho perante incerteza em tais pa- râmetros. Provas de estabilidade para o sistema proposto são apresentadas. Resultados de simulação e experimentais mostram que o controlador proposto apresenta bom desempenho para objetivos de seguimento de trajetória e de posicionamento do robô. Palavras-chave⎯ Modelo dinâmico, robôs móveis, sistemas não lineares, seguimento de trajetória, controlador adaptativo. 1 Introdução Para realizar tarefas que requerem alta velocidade e/ou transporte de cargas pesadas, é importante consi- derar a dinâmica do robô. No caso de transporte de cargas, por exemplo, as características dinâmicas do robô, tais como, massa, centro de gravidade e inércia, mudam quando este está carregado. Para manter um bom desempenho, o controlador deve ser capaz de adaptar-se a tais mudanças. A adaptação é igualmente importante quando há dificuldade em se modelar o sistema com exatidão, mesmo não ocorrendo varia- ções de parâmetros de uma tarefa a outra. Diversos estudos têm sido publicados consideran- do o projeto de controladores que permitem aos robôs móveis seguirem determinada trajetória. Alguns são baseados apenas na cinemática do robô (Carelli et al., 1999; Wu et al., 1999). Outros compensam sua dinâ- mica. Em (Das e Kar, 2006), por exemplo, é apresen- tado um controlador adaptativo baseado em lógica fuzzy, onde a incerteza do sistema, a qual inclui varia- ção dos parâmetros dinâmicos do robô, é estimada, o que permite o ajuste on-line dos parâmetros. Em (Fu- kao et al., 2000) é apresentado um controlador de seguimento de trajetória adaptativo para um modelo dinâmico do robô móvel baseado em torque. Nesse caso, os parâmetros dinâmicos do robô não são identi- ficados, e os resultados apresentados contemplam apenas simulação. Outros controladores de seguimen- to de trajetória baseados na dinâmica do robô são a- presentados em (Liu et al., 2004) e (Dong e Guo, 2005). Entretanto, os resultados apresentados nesses trabalhos são baseados apenas em simulações. Em (Kim et al., 2000) e (Lages e Hemerly, 2000) são propostos controladores adaptativos para um robô móvel, dividido em duas partes: uma baseada na ci- nemática e outra que compensa a dinâmica do robô. O primeiro apresenta um controlador de seguimento de trajetória, enquanto o segundo mostra o controle de posicionamento de robôs móveis. Em ambos os traba- lhos os parâmetros adaptados não são parâmetros físi- cos do robô, e apenas resultados de simulação são apresentados. Além disso, os sinais de controle são torques, enquanto que robôs comerciais normalmente requerem comandos de velocidades linear e angular. Uma parametrização linear do modelo dinâmico de robôs móveis uniciclo é realizada em (De La Cruz, 2006), que também apresenta o projeto de um contro- lador de seguimento de trajetória que gera comandos de velocidades linear e angular e é baseado no modelo dinâmico do robô. Uma vantagem do controlador a- presentado é que seus parâmetros adaptáveis estão diretamente relacionados aos parâmetros físicos do robô. Entretanto, o desempenho do controlador ali proposto será severamente afetado se os parâmetros não forem identificados corretamente ou se variarem com o tempo, devido, por exemplo, a uma mudança de carga.