1 LEREN DOOR ZELF MODELLEREN: CONSTRUCTIEF EN UITDAGEND ONDERWIJS René Westra, Elwin Savelsbergh, Koos Kortland, Gjalt Prins, Ad Mooldijk 1 Centrum voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen, Universiteit Utrecht Veel realistische verschijnselen in de biologie, scheikunde en natuurkunde zijn zo complex dat het moeilijk te begrijpen is hoe alle factoren op elkaar inwerken. Door zelf een computermodel te maken kunnen leerlingen sommige van die situaties wel met succes aanpakken. Met geschikte modelleersoftware is deze aanpak ook voor minder wiskundig ingestelde leerlingen haalbaar. Leerlingen en docenten vinden het bovendien een leuke manier van werken, zo blijkt uit de evaluatie op school. Er is onderwijsmateriaal beschikbaar voor een aantal onderwerpen uit de natuurkunde, scheikunde en biologie, en er zijn mogelijkheden om zelf hiermee aan de slag te gaan. Sportevenementen als de Tour de France, Wimbledon, schaatstoernooien of marathonlopen vormen voor velen een nooit opdrogende bron van vragen. Zijn de dunne, lichte renners in het voordeel bij een bergetappe of juist die met iets meer spieren? Hoe houden sporters de vochtbalans in hun lijf op peil? En helpen die sportdrankjes nou eigenlijk, of kun je beter iets anders gebruiken? Wat deze vragen gemeen hebben is dat er meerdere factoren in het spel zijn, die ook elkaar weer beïnvloeden. Bovendien gaat het om processen die enige tijd in beslag nemen. Voor een nauwkeurig antwoord kun je niet volstaan met een momentopname, maar moet je volgen wat er gedurende het gehele proces gebeurt. Dat lijkt voor de gemiddelde VWO-er wellicht te hoog gegrepen. Toch zochten we naar mogelijkheden om zulke dynamische situaties wel met enige diepgang aan te pakken. We hebben daarom, in samenwerking met docenten van het Bonifatius College en het Gregorius College in Utrecht, lesmateriaal ontwikkeld waarmee leerlingen betrekkelijk eenvoudig een computermodel kunnen construeren, evalueren en bijstellen. In een computermodel kun je wèl de dynamiek en complexiteit van een realistische situatie zichtbaar maken. We gebruikten een bestaande grafische modelleeromgeving, omdat bij grafisch modelleren de nadruk minder ligt op de wiskundige formules, en meer op het nadenken over relevante variabelen en relaties. Doordat deze relaties ook overzichtelijk op het beeldscherm worden weergegeven, kunnen leerlingen ook eenvoudig elkaars modellen interpreteren en bediscussiëren. Tot nu toe hebben we lesmateriaal ontworpen voor natuurkunde, scheikunde en biologie in 5 VWO (N&G, N&T), aangevuld met een afsluitende praktische opdracht. Omdat (computer)modellen relevant zijn in alle natuurwetenschappelijke vakken hebben we een samenhangende didactische lijn ontwikkeld, zodat de drie vakken van elkaar kunnen profiteren. Bij ieder vak verwerven de leerlingen nu een deel van de benodigde modelleervaardigheden. Modelleren is hier echter geen doel op zich, maar eerder een manier om het onderwijs over dynamische processen vorm te geven. Van statisch naar dynamisch Computermodellen bieden de mogelijkheid om dieper in te gaan op onderwerpen die zonder computer te moeilijk waren. We denken daarbij vooral aan dynamische en complexe verschijnselen. Bij een dynamisch proces treedt verandering op in de tijd. In complexe situaties spelen meerdere factoren een rol, die elkaar ook wederzijds kunnen beïnvloeden.