Año V, Vol. III. Septiembre - Diciembre Art´ ıculos de divulgaci´on Komputer Sapiens 12 / 38 ARTICULO ACEPTADO Una metodolog´ ıa basada en M´ aquinas de Vectores de Soporte para el pron´ostico de la volatilidad del ´ Indice de Precios y Cotizaciones Guillermo Santamar´ ıa-Bonﬁl, Juan Frausto-Sol´ ıs y Manuel Chi-Chim En la actualidad, las bolsas de valores juegan un papel protag´ onico en las econom´ ıas globales. En ellas, miles de transacciones de compra y venta de diversos instrumen- tos burs´ atiles son hechas diariamente con la ﬁnalidad de obtener ganancias. Una de las variables m´as importan- tes para los modelos empleados por los inversionistas es la volatilidad. En esencia, esta reﬂeja el comportamiento de las ﬂuctuaciones de los precios de los activos, per- mitiendo medir el riesgo de los portafolios. Sin embargo la volatilidad no es directamente observable; m´as a´ un, no es constante, es dependiente del pasado y excede la normalidad gausiana. En este trabajo, se propone una metodolog´ ıa robus- ta para el pron´ ostico de la volatilidad que: 1) utiliza la teor´ ıa del caos para mapear una serie de tiempo univaria- ble a un espacio reconstruido de mayor dimensionalidad, 2) emplea un m´ etodo de regresi´ on no-lineal con herra- mientas de aprendizaje supervisado, y 3) aplica una me- taheur´ ıstica para sintonizar dicho m´ etodo de regresi´ on. Se determina la eﬁcacia del m´ etodo para pronosticar la volatilidad del ´ ındice burs´ atil de la Bolsa Mexicana de Valores (BMV) en un per´ ıodo ﬁnanciero fren´ etico. Introduci´ on Los mercados ﬁnancieros constituyen uno de los mayo- res componentes de la econom´ ıa mundial. Establecen las condiciones y regulaciones, en conjunto con los gobiernos, para que los participantes puedan realizar transacciones de compra/venta de diversos instrumentos ﬁnancieros. Estos instrumentos (tambi´ en llamados activos) son nu- merosos y est´ an detallados en alg´ un otro documento; ge- neralmente son categorizados como acciones en efectivo (su valor es determinado por el mercado) y derivados (instrumentos cuyo valor se deriva del precio de otro ac- tivo). Los inversionistas pronostican precios de activos, ad- ministran riesgos y determinan portafolios de inversi´on (selecci´ on de una mezcla de acciones que minimice el riesgo de la inversi´on). Los sistemas ﬁnancieros no solo son importantes, sino que tambi´ en son altamente com- plejos: el n´ umero de variables relevantes y sus interaccio- nes son desconocidas. Miles de transacciones equivalentes a millones de d´olares son realizadas diariamente en los mercados ﬁnancieros, por lo que nuevos m´ etodos que in- crementen la precisi´ on en los pron´osticos en cuesti´on de cent´ esimas pueden ser la diferencia entre la riqueza o la bancarrota. Enfoques tradicionales como el an´alisis t´ ecnico(an´ali- sis emp´ ıricode patrones hist´oricosde precios) y el an´ali- sis fundamental (an´alisis hist´orico de estados ﬁnancieros, razones ﬁnancieras, ´ ındices macroecon´omicos y factores pol´ ıticos) estudian el comportamiento de las acciones y de los ´ ındices burs´ atiles. Enfoques m´as recientes como los modelos econom´ etricos tratan de inferir una funci´ on del valor actual respecto a sus datos hist´ oricos as´ ı co- mo los valores de otras acciones. La volatilidad es una de las variables principales de estas t´ ecnicas: reﬂeja el comportamiento de la ﬂuctuaci´ on de los precios. Es com´ un que la volatilidad se calcule como la des- viaci´onest´ andar de los retornos de los activos. Recien- temente, la volatilidad se ha deﬁnido como un proceso que reﬂeja la dispersi´on de los precios de un instrumento ﬁnanciero, evoluciona a lo largo del tiempo y es suscepti- ble de ser estimada. Sin embargo, estimar la volatilidad es un proceso que requiere sortear complejas vicisitudes como su alta no-linealidad, no-estacionariedad, y “he- terocedasticidad” (Mandelbrot mostr´o que la desviaci´on est´andar calculada sobre una serie de activos no con- verg´ ıa conforme la muestra se incrementaba). as´ ımismo, la volatilidad es un proceso persistente donde los efectos de distintos eventos se expresan en el comportamiento de la serie durante un per´ ıodo de tiempo considerable. Otro aspecto importante de la volatilidad es que los cam- bios (grandes y peque˜ nos) de esta tienden a aglomerar- se. Incluso los eventos extremos (Burbujas ﬁnancieras, crisis econ´omicas, etc.) en las series ﬁnancieras suceden con mayor frecuencia que en una distribuci´ on gausiana (argumento ampliamente utilizado por los m´ etodos eco- nom´ etricos). Las M´ aquinas de Vectores de Soporte se presentan como una t´ ecnica robusta para el pron´ostico de series de tiempo. c  2010 - Sociedad Mexicana de Inteligencia Artiﬁcial ISSN 2007-0691