Chứng minh 4 Định lí về Tứ giác nội tiếp đường tròn I. Nhắc lại về tứ giác nội tiếp (đường tron ngoại tiếp) 1/ Tính chất Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo của từng cặp góc đối diện đều bằng 180 o và hai đỉnh nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau 2/Dấu hiệu nhận biết Các tứ giác có một trong các đặc điểm sau đây đều là tứ giác nội tiếp:  Hình thang cân, hình chữ nhật hoặc hình vuông  Tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.  Tứ giác có một cặp góc đối diện có tổng bằng 180 o  Tứ giác có hai góc đối diện là góc vuông  Tứ giác có hai đỉnh kề nhau nhìn xuống cạnh đối diện dưới các góc bằng nhau.  Tứ giác có một góc ngoài bằng góc trong đỉnh đối diện. 3/ Các công thức Nếu gọi a,b,c,d là độ dài bốn cạnh của tứ giác. p và q là độ dài của hai đường chéo. Q là diện tích của tứ giác. R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác. Ta có các công thức: Đẳng thức Ptolemy: II.- Một số định lí cần nhớ Chỉ đề cập đến những định lí có liên quan đến tứ giác và đường tròn ngoại tiếp. Các định lí này có thể đã được nhắc đến trong hình học phổ thông nhưng ít khi người ta đưa ra chứng minh. Tất nhiên nếu biết cách chứng minh ta sẽ nhớ và vận dụng tốt hơn. 1