Some Inequalities Related to A New Type of  Convergence C.B.Ü. Fen Bilimleri Dergisi ISSN 1305-1385 C.B.U. Journal of Science 4.2 (2008) 211 – 218 4.2 (2008) 211 – 218 SOME INEQUALITIES RELATED TO A NEW TYPE OF  CONVERGENCE Zeki KASAP 1 * 1 Pamukkale University, Faculty of Education, 20070 Denizli, TURKEY Abstract: For a non-decreasing sequence ) ( n λ λ = of positive integers tending to infinity such that 1 1 ≤ - + n n λ λ , 1 1 = λ ; ( ) λ , V -summability was defined as the limit of the generalized de la Vallée-Pousin mean of a sequence, [10]. In this note, we have defined a new type of -convergence of a sequence by using the generalized de la Valée-Pousin mean and also investigated some inequalities related to this type of - convergence like to those that studied in [2, 3, 4, 5, 7]. Keywords : Statistically convergence, invariant means, core theorems and matrix transformations. YEN B R  –YAKINSAKLIK TP LE LGL BAZI ETS ZL KLER Özet: Azalan olmayan doal sayıların sonsuza giden ve 1 1 ≤ - + n n λ λ , 1 1 = λ artlarını salayan ) ( n λ λ = dizisi için; ( ) λ , V -toplanabilme, bir dizinin de la Vallée-Pousin ortalaması olarak tanımlandı, [10]. Bu çalımada, de la Vallée-Pousin ortalaması ile tanımlanan yeni bir  –yakınsaklık tanımladık ve bu  –yakınsaklık için, [2, 3, 4, 5, 7]’ daki benzer olan bazı eitsizlikleri inceledik. Anahtar kelimeler : statistiksel yakınsaklık, deimez ortalamalar, çekirdek teoremleri ve matris dönüümleri. 2000 Mathematics Subject Classification. : 40C05, 40J05, 46A45 . ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- *Corresponding Author zkasap@pau.edu.tr