Résolution d’un problème d’ordonnancement flow shop hybride multicritères par un algorithme de colonie de fourmis Safa Khalouli, Fatima Ghedjati, Abdelaziz Hamzaoui CReSTIC-URCA UFR Sciences Exactes et Naturelles Moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France {safa.khalouli, fatima.ghedjati, abdelaziz.hamzaoui }@univ-reims.fr Mots-clés flow shop hybride, ordonnancement, colonie de fourmis, multicritère. 1 Introduction De nombreux travaux de recherche en ordonnancement n’optimisent qu’un seul critère, alors que les problèmes industriels sont généralement de nature multicritère [1]. En effet, l’ordonnancement d’ateliers nécessite la prise en compte de plusieurs critères ou objectifs à satisfaire simultanément (minimisation du temps moyen de séjour des produits, minimisation des retards, minimisation des stockages de produits, maximisation des taux d’utilisation des équipements, …), dont certains sont contradictoires entre eux. Contrairement à l’ordonnancement monocritère, la solution d’un problème d’ordonnancement multicritère n’est pas une solution « optimale unique », mais un ensemble de solutions, connu comme l’ensemble d’optima de Pareto. Toute solution de cet ensemble est « optimale » dans le sens où aucune amélioration ne peut s’effectuer sur une composante du vecteur fonction coût sans la dégradation d’au moins une autre composante du vecteur. Dans ce papier, nous proposons d’évaluer la qualité de l’ordonnancement d’un atelier de type flow shop hybride (FSH) à E étages où chaque étage i ( 29 1 i E ≤ ≤ est composé de i M machines identiques parallèles. Chaque travail j est caractérisé par sa date de début au plus tôt j r , sa date de fin souhaitée j d , et par sa durée opératoire . ij p sur chaque étage. La fonction objective considère la minimisation simultanée de la date d’achèvement maximale des n travaux (makespan) : max 1 max j j n C C ≤≤ = (1) et de la somme totale des avances et des retards de tous les travaux (ET) : 1 ( ) n j j j ET E T = = + ∑ (2) tels que : • j C représente la date de fin réelle du travail j ; • ( 29 max 0, , j j j E d C = - représente l’avance produit par le travail j ; • ( max 0, , j j j T C d = - représente le retard produit par le travail j. Pour résoudre le problème décrit ci-dessus, nous proposons un algorithme d’optimisation par colonie de fourmis (ACO) [2]. Les ACOs présentent l’avantage de conduire en fin de recherche à une population diversifiée de solutions. Dans la littérature, plusieurs méthodes d’optimisation ont été proposées pour la résolution des problèmes d’ordonnancement de type FSH avec pour critère la