X SBAI – Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente 18 a 21 de setembro de 2011 São João del-Rei - MG - Brasil ISSN: 2175-8905 - Vol. X 81 MODELAGEM EVOLUTIVA GRANULAR FUZZY Daniel F. Leite * , Rosangela Ballini † , Pyramo Costa ‡ , Fernando Gomide * * Faculdade de Engenharia El´ etrica e Computa¸c˜ao - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil † Instituto de Economia - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP), Campinas, SP, Brasil ‡ Programa de P´os-Gradua¸ c˜ao em Engenharia El´ etrica - Pontif´ ıcia Universidade Cat´olica de Minas Gerais (PUC-MG), Belo Horizonte, MG, Brasil Emails: danfl7@dca.fee.unicamp.br, ballini@eco.unicamp.br, pyramo@pucminas.br, gomide@dca.fee.unicamp.br Abstract— Massive amounts of streaming data from complex systems motivate rethinking some aspects of the machine learning theory. Data stream mining is concerned with extracting structured knowledge from spatio- temporally correlated data. A profusion of systems and algorithms devoted to this end has been constructed under the conceptual framework of granular computing. This paper outlines a fuzzy set based granular evolving modeling - FBeM - approach for learning from imprecise data. Granulation arises because modeling uncertain data dispenses attention to details. The evolving aspect is fundamental to account for endless flows of nonsta- tionary data and structural adaptation of models. Experiments with Mackey-Glass benchmark data recommend that the FBeM approach outperforms alternative approaches. Keywords— Granular Computing, Evolving Systems, Time Series. Resumo— Modelagem on-line de grandes volumes de dados de sistemas complexos motiva a revis˜ ao de di- versos aspectos da teoria de aprendizagem de m´aquina. A minera¸c˜ao de fluxo de dados lida com a extra¸c˜ao de conhecimento estruturado a partir de dados correlacionados no espa¸co e no tempo. Uma profus˜ao de sistemas e algoritmos devotos a este fim tem sido proposta sob a plataforma conceitual da computa¸ c˜aogranular. Esteartigo prop˜oe modelagem evolutiva granular baseada em conjuntos fuzzy - FBeM - para aprendizagem a partir de dados imprecisos. O aspecto granular surge porque dados incertos dispensam aten¸c˜ ao a detalhes. O aspecto evolutivo considera fluxos intermin´aveis de dados n˜ao-estacion´arios. Experimentos com dados Mackey-Glass sugerem que a abordagem FBeM ´ e superior ` a abordagem alternativas. Keywords— Computa¸c˜ao Granular, Sistemas Evolutivos, S´ erie Temporal. 1 Introdu¸c˜ ao Processamento cont´ ınuo de fluxo de dados tem se tornado uma quest˜ ao de importˆ ancia prim´ aria de- vido principalmente ` a emergˆ encia de redes de sen- sores industriais e instrumentos de computa¸c˜ ao em pequena escala. Estes produzem quantidades enormes de dados a partir de seus ambientes. Em modo on-line, bases de dados ilimitadas fluem em alta freq¨ uˆ encia e trazem incerteza em suas instˆ an- cias. Fluxos de dados demandam algoritmos re- cursivos r´ apidos e de passo ´ unico sobre os dados. Pesquisa recente em sistemas granulares evo- lutivos (Angelov & Filev, 2004), (Bargiela & Pedrycz, 2003), (Leite et al., 2009), (Leite et al., 2010a), (Leite et al., 2010b), (Leite & Gomide, 2011), (Pedrycz, 2010) enfatiza vis˜oes granulares de dados detalhados e computa¸c˜ ao com grˆ anulos mais gerais e mais abstratos que os dados. O obje- tivo ´ e simplificar problemas complexos do mundo real e prover solu¸c˜ oes de baixo custo. Como colo- cado por Zadeh (Zadeh, 1997) e Yao (Yao, 2005), a computa¸ c˜ ao granular explora a tolerˆ ancia por imprecis˜ao, incerteza e verdade parcial para al- can¸car tratabilidade, robustez e melhor conformi- dade com a realidade. A flexibilidade em lidar com dinˆ amicas sob plataforma granular nos permite descrever grˆ anulos em diferentes dom´ ınios sem co- nhecimento profundo sobre o problema. Restri- ¸c˜ oes temporais e espaciais relativas a ambiente on-line, t˜ ao bem como requerimentos de inteligi- bilidade, inspiram vis˜oes granuladas de dados e computa¸c˜ ao em granularidades menos criteriosas. Modelagem evolutiva baseada em conjuntos fuzzy - FBeM - emprega grˆ anulos de informa¸ c˜ ao tipo fuzzy para construir mapas granulares que as- sociam dados granulares de entrada ` a dados gra- nulares de sa´ ıda. Grˆ anulos fuzzy garantem a gene- ralidade da estrutura dos dados e provˆ eem algo- ritmos com matem´atica simples e regras descre- vendo seu comportamento. Construir conjuntos fuzzy para representar dados imprecisos ´ e a es- trat´ egia de modelagem FBeM. Basicamente, um sistema FBeM percebe os dados de um fluxo sob diferentes resolu¸ c˜ oes e decide entre adotar granu- laridades mais simples ou mais detalhadas. Em particular, representa¸ c˜ oes estruturadas de fluxos de dados via cole¸ c˜ ao de regras fuzzy que carregam a essˆ encia da informa¸ c˜ ao ´ e uma contribui¸ c˜ ao rica. Sistemas FBeM se beneficiam de objetos gra- nulares fuzzy para sumarizar informa¸c˜ ao em movi- mento e dar suporte a tomada de decis˜ao. Mode- los em FBeM s˜ ao criados e evolu´ ıdos quando re- quisitados pelo fluxo de dados. As poss´ ıveis fontes de dados incluem: sensores, trafego web, ´ audio e v´ ıdeo, dados financeiros, dados clim´aticos, etc. O