La variedad de Weil para variedades unirracionales Carlos ANDRADAS ∗ , Tom´ as RECIO † y J. Rafael SENDRA ‡ Departamento de ´ Algebra Facultad de Ciencias Matem´ aticas Universidad Complutense de Madrid 28040 Madrid, Espa˜ na carlos andradas@mat.ucm.es@mat.ucm.es Tom´ as Recio Departamento de Matem´ aticas, Estad´ ıstica y Computaci´on Universidad de Cantabria 39071 Santander, Espa˜ na tomas.recio@unican.es J. Rafael Sendra Departamento de Matem´ aticas Universidad de Alcal´ a 28871 Madrid, Espa˜ na rafael.sendra@uah.es Al Profesor Enrique Outerelo en su 65 aniversario. ABSTRACT This paper deals with the construction and main properties of the so called Weil variety (cf. [Weil], [ARS2]) for the case of parametric varieties (over an extension of a ground field) of arbitrary dimension. Moreover, a particular sub- variety of the Weil variety is considered here in order to check, algorithmically, several interesting properties of the given variety (such as the property of being defined or parametrizable over the base field). 2000 Mathematics Subject Classification: 14E05,14Q15,14Q20,68W30. Key words: Parametrizaciones racionales, cuerpo base, variedad de Weil. ∗ Parcialmente subvencionado por BFM2002-04797. † El primer y segundo autor agradecen la hospitalidad del Programa “Topological Aspects of Real Algebraic Varieties” del Mathematical Sciences Research Institute (MSRI). ‡ El segundo y el tercer autor parcialmente subvencionados por BFM2002-04402-C02-02. 33