IDENTIFICAÇÃO DO NÍVEL DE REDUNDÂNCIA DAS MEDIDAS PARA EFEITO DE ESTIMAÇÃO DE ESTADO EM SISTEMA DE POTÊNCIA J.B.A. London Jr. jbalj@sel.eesc.sc.usp.br L.F.C. Alberto luis@sel.eesc.sc.usp.br N.G. Bretas ngbretas@sel.eesc.sc.usp.br Depto. de Engenharia de Energia e Automação Elétricas, Escola Politécnica - USP Depto. de Engenharia Elétrica, Escola de Engenharia de São Carlos - USP RESUMO – Neste artigo propõe-se um novo método para a identificação das medidas críticas e também dos conjuntos de medidas que, se perdidas simultaneamente, fazem um sistema de potência observável tornar-se não observável. Conhecendo-se essas medidas e esses conjuntos de medidas, o método permite a identificação do nível de redundância de cada uma das medidas, associadas a um sistema de potência observável. O método proposto baseia-se nas relações de dependência linear das linhas da matriz Jacobiana. Para determinar essas relações, uma conveniente mudança de base no espaço dos estados é realizada. A característica esparsa da matriz Jacobiana proporciona ao método uma boa velocidade de execução. Para comprovar a sua eficiência, vários testes foram realizados, utilizando para isso o sistema de 14 barras do IEEE, o sistema de 121 barras da ELETROSUL e um sistema de 384 barras da CHESF (Companhia Hidroelétrica do São Francisco). Palavras Chaves : Estimação de estado, Observabilidade de redes, Nível de redundância das medidas. ABSTRACT – In this paper a new method to identify cri- tical measurements and also sets of measurements that removed, at same time from the measurement set, turn an observable power system to unobservable is proposed. These measure- ment sets are used to determine the redundancy level of each measurement associated to an observable power system. The proposed method is based on the linear dependency relation of the rows of the Jacobian matrix. To determine this relation, a convenient exchange of basis in the state space is made. The exploration of sparsity techniques and some adaptations make the proposed method simple and fast. This method has been tested in the IEEE-14-bus system, and in two realistic systems of the Brazilian utilities (one of them is a 121-bus system from ELETROSUL, and the other is a 384-bus system from CHESF-Companhia Hidroelétrica do São Francisco). Keywords : State estimation, Network Observability, Me- asurement redundancy level. 0 Artigo submetido em 13/02/2000 1a. Revisão em 27/06/2000; Aceito sob recomendação do Ed. Cons. Prof. Dr. José Luiz Resen- de Pereira 1 INTRODUÇÃO Com a incorporação do estimador de estado, os valores estima- dos, ao invés dos medidos, passaram a constituir a base de dados para as ações de controle e operação dos sistemas de potência. Desde então, para uma adequada operação dos sistemas de po- tência, tornou-se necessário, obter-se uma estimação de estado confiável, que, por sua vez, depende do número, tipo e localiza- ção das medidas disponíveis. Em primeiro lugar, o sistema deve ser observável, ou seja, com o conjunto de medidas disponível, pode-se obter uma estimativa de todos os estados do sistema. En- tretanto, a observabilidade é uma condição necessária, mas não suficiente, para a obtenção de uma estimação de estado confiá- vel. Mesmo em um sistema observável, as medidas fornecidas ao estimador de estado estão sujeitas a erros grosseiros, o que pode inviabilizar o processo de estimação de estado. Portanto, o estimador de estado deve ser robusto tanto para a perda de medi- das quanto para a ocorrência de medidas com erro(s) groseiro(s). Para que esta robustez seja alcançada, é necessário que nível de redundância das medidas seja elevado. Logo, é importante identificar-se medidas com nível de redundância baixo no senti- do de se determinar como elevar o nível de redundância dessas medidas. Com este objetivo, diversos métodos para a identificação de me- didas críticas e de conjuntos críticos de medidas têm sido desen- volvidos. Esses métodos podem ser divididos em dois grupos: os métodos topológicos [Bretas and LondonJr. (1998a); Bretas and LondonJr. (1998b); Clements et al. (1981); Crainic et al. (1990); LondonJr. et al. (2000); Simões-Costa et al. (1990)]; e os numéricos [Korres and Contaxis (1991a), Korres and Conta- xis (1991b)]. Os métodos do primeiro grupo exigem a criação de rotinas complexas e lentas, quanto à velocidade de execução, pois estão sujeitas à explosão combinatorial. Os do segundo gru- po são mais simples, podendo, entretanto, apresentar problemas numéricos. Neste artigo propo˜ e-se um novo método numérico que, além de identificar as medidas críticas, identifica o nível de redundância de cada uma das medidas associadas a um sistema de potência observável. O método proposto baseia-se nas relações de dependência linear das linhas da matriz Jacobiana. Com uma mudança conveniente Revista Controle & Automação /Vol.12 no.2/Maio, Jun., Jul., Agosto 2001 141