AIAS – ASSOCIAZIONE ITALIANA PER L’ANALISI DELLE SOLLECITAZIONI 44° CONVEGNO NAZIONALE, 2-5 SETTEMBRE 2015, – UNIVERSITÀ DI MESSINA AIAS 2015 - 482 POST-PROCESSING STRUTTURALE MEDIANTE USO DI RADIAL BASIS FUNCTIONS M.E. Biancolini; C. Brutti; A. Chiappa; P. Salvini Università degli Studi di Roma “Tor Vergata” - Dipartimento di Ingegneria dell’Impresa, Viale del Politecnico, 1, 00133 Roma, e-mail: biancolini@ing.uniroma2.it Sommario Le funzioni di forma forniscono il campo di deformazione all’interno di un elemento finito, a partire dagli spostamenti nodali, comportando problemi di continuità noti. Nel presente lavoro le funzioni a base radiale (RBF) vengono proposte come strumento di post-processing dei risultati FEM ottenuti a partire da discretizzazioni di varia finezza. La strategia adottata prende in ingresso gli spostamenti nodali forniti dall’analisi FE, che vengono interpolati per mezzo delle RBF, ottenendo una serie analitica continua. Le successive operazioni per il calcolo dei campi di deformazione e di tensione avvengono quindi per derivazione analitica del risultato dell’interpolazione, con un benefico effetto di regolarizzazione. Nell’articolo vengono riportati una serie di casi di letteratura a cui è stata applicata tale strategia, riuscendo ad ottenere un miglioramento dei risultati FEM anche nel caso di griglie molto rade. Infine il metodo presentato viene utilizzato per smorzare l’effetto di localizzazione nelle analisi elasto-plastiche. Abstract Shape functions provide the deformation field inside a finite element from the nodal displacements: however it is known that this procedure entails a continuity issue. In this paper we propose a post- processing tool based on radial basis functions (RBFs) taking as input the results of FEM analyses. This strategy uses RBFs to interpolate the nodal displacements provided by FEM to obtain a continuous analytical series. The strain and stress fields result to be smooth throughout the whole domain because they come from analytical derivatives. An improvement with respect to FEM output has been obtained for a series of cases whose theoretical results are well-known from literature. This method has been applied also to the results of elastic-plastic analyses in order to smooth strain spikes. Parole chiave: Funzioni a base radiale, analisi FEM, interpolazione, campi differenziali, regolarizzazione. 1. INTRODUZIONE Le funzioni di forma (shape functions o basis functions) giocano un ruolo fondamentale nel campo degli elementi finiti. Esse forniscono il campo di spostamenti all’interno di un singolo elemento a partire dai valori nodali. Limitatamente al caso di elementi di tipo membrane, le funzioni di forma usate nella formulazione agli spostamenti per la risoluzione di problemi di elasticità, devono soddisfare due criteri: 1. continuità della sola incognita (cioè lo spostamento) tra elementi adiacenti (la continuità della pendenza non è richiesta), o, in notazione matematica, continuità C0