Sistemas de Informação Lista de Exercícios 1I - DERIVADAS 1. Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: a) x x y 4 2 R: 4 2 x dx dy b) 2 2 x x f R: 3 4 x x f c) 2 3 2 3 x x y R: 1 2 3 2 x dx dy d) 3 x y R: 3 2 3 1 x dx dy e) 1 6 1 3 x x x x f R: 3 1 36 2 x x dx x df f) x b a x b a x y 2 5 R: 1 2 5 4 b a x b a x dx dy g) 2 3 3 1 x x y R: 2 5 2 2 1 1 3 x x x dx dy h) 2 3 1 2 x x x y R: 1 9 2 2 x x dx dy i) 2 2 4 2 x b x y R: 2 2 2 5 2 3 2 4 x b x b x dx dy j) x a x a y R: 2 2 x a a dx dy k) 3 x a x a y R: 4 2 6 x a x a a dx dy l) x x y 1 1 R: 2 1 1 1 x x dx dy m) 3 3 1 x y R: 3 2 2 3 1 x x dx dy n) 2 2 1 1 2 x x x y R: 3 2 2 2 1 4 1 x x x dx dy o) 5 2 2 a x y R: 4 2 2 10 a x x dx dy 2. Nos exercícios abaixo encontrar a derivada das funções dadas. a) f(r) = r² b) f(x) = 14 – 1/2 x –3 c) f(x) = (3x 5 – 1) ( 2 – x 4 ) d) f(x) = 7(ax² + bx + c) e) f(t) = 1 1 5 ² 3 t t t