Visualización matemática, representaciones, nuevas tecnologías y curriculum 1 Fernando Hitt Espinosa Departamento de Matemática Educativa, Cinvestav-IPN, CONACyT Abstract Mathematics visualization demands the ability to convert a problem from a semiotic system of representation to another one. Recent research on the role of the semiotic system of representation in learning mathematical concepts highlights the importance of the articulation between different representations of those concepts. In those works we can observe that students at middle school level and first year at university do not construct a coherent articulation between representations related to concepts treated at those levels. Understanding the role of the semiotic system of representations will help us to comprehend how students construct mathematical concepts. Duval (1993, 1995) states that in orden to differentiate a mathematical object from his representation it is necessary that the student represents this mathematical object with at least two different representations. The visual considerations are, under these assumptions, important in mathematical problem solving. Mathematical visualization in this context has to deal with a global vision, integral, holistic, to articulate, free of contradictions, several systems of representation. Resumen La visualización matemática requiere de la habilidad para convertir un problema de un sistema semiótico de representación a otro. Investigaciones recientes sobre el papel que juegan los sistemas semióticos de representación en el aprendizaje de conceptos matemáticos, han puesto de manifiesto la importancia de la articulación entre diferentes representaciones de esos conceptos. En estos trabajos se puede observar que los alumnos de enseñanza media y primer año universitario no logran crear una articulación coherente entre varios sistemas de representación relacionados a conceptos propios de ese nivel. La comprensión del papel de los sistemas semióticos de representación nos ayudará a entender cómo los estudiantes construyen conceptos matemáticos. Como Duval lo señala (1993, 1995), para diferenciar un objeto matemático de su representación es necesario que el estudiante represente ese objeto matemático, al menos en dos diferentes representaciones. Las consideraciones visuales son, bajo estos supuestos, importantes en la resolución de problemas. La visualización matemática en este contexto tiene que ver con una visión global, integradora, holística, que articule, libre de contradicciones, representaciones de varios sistemas. Introducción La construcción de la matemática en una ciencia deductiva libre de contradicciones provocó desde la época de oro de los griegos la evasión de consideraciones visuales. La construcción del edificio matemático ha tenido una tendencia anti-ilustrativa por más de veintitres siglos. Szabó (1960, p. 40) señala al respecto: “Hipócrates de Quios en su 1 Revista Educación Matemática, Vol. 10, No. 2, Agosto de 1998, págs. 23-45.