SPOLM 2007 ISSN 1806-3632 Rio de Janeiro, Brasil, 8 e 9 de novembro de 2007 UMA COMPARAÇÃO DE MÉTODOS DE SOLUÇÃO PARA PROBLEMAS DE PROGRAMAÇÃO LINEAR MULTIOBJETIVO Alcino Teixeira de Mello Lobianco Universidade Federal Fluminense Av. dos Trabalhadores 420, 27255-125, Volta Redonda, RJ alcinomlobianco@terra.com.br Lidia Angulo-Meza Universidade Federal Fluminense Av. dos Trabalhadores 420, 27255-125, Volta Redonda, RJ lidia@metal.eeimvr.uff.br Resumo Este artigo tem como objetivo comparar os três métodos de solução, baseados em diferentes enfoques de escalarização, para problemas de programação linear multiobjetivo. Esta comparação, salientando vantagens e desvantagens do uso, será feita utilizando um modelo multiobjetivo utilizado na Análise Envoltória de Dados para determinar alvos, metas de consumo e produção, que cada unidade deve atingir para se tornar eficiente. Os dados utilizados para a comparação são referentes a concessionárias de rodovias federais. Palavras-Chaves: Programação Linear Multiobjetivo; Funções de Escalarização; ADBASE; TRIMAP; Análise Envoltória de Dados; Alvos alternativos. Abstract The main objective of this paper is to compare three solution methods for multiobjective linear programming problems. While pointing out advantages and disadvantages, this comparison would be carried out with a multiobjective linear programming model used in Data Envelopment Analysis. This model is used to establish target for units to achieve efficiency. The database used in the comparison are concerned to federal highways concessionaires. Keywords: Multiobjective Linear Programming; Methods; Escalarization Functions; ADABSE, TRIMAP, Data Envelopment Analysis, Alternative Target. 1. INTRODUÇÃO A programação linear dentro do contexto da Pesquisa Operacional tem sido amplamente divulgada e aplicada nas mais diversas áreas. No entanto, existem casos em que mais de um objetivo, muitas vezes conflitantes, podem ocorrer quando tentamos encontrar a melhor solução possível a um problema de otimização. Nestes casos a Programação Linear Multiobjetivo (PLMO) se apresenta como uma forma de encontrar uma solução, que neste caso, dado que existem múltiplos objetivos, será um conjunto de soluções eficientes, chamadas de não dominadas, para o problema. (Angulo Meza et al., 2006). A utilização de problemas multiobjetivo pode representar uma grande vantagem com relação à programação linear mono objetivo, pois considera vários aspectos de um problema. Além disso, enquanto que ao otimizar um problema de programação linear mono objetivo (ou na otimização escalar) é obtida uma solução ou um conjunto de soluções ótimas, com um mesmo valor na função objetivo. Já , na otimização de problemas linear multiobjetivo (ou na otimização vetorial) obtém-se um conjunto de soluções eficientes, também chamadas de não dominadas, não comparáveis entre si em termos dos valores das funções objetivo, dentre as