LAS FRECUENCIAS RELATIVAS Y SUS PROPIEDADES EN LOS TEXTOS ESPAÑOLES DE BACHILLERATO Juan Jesús Ortiz, Carmen Batanero y Luis Serrano EMA, 2(1), 29-48, 1996 RESUMEN En este trabajo analizamos la presentación del concepto de frecuencia relativa en 11 textos de Primer Curso de Bachillerato publicados durante el período 1975-1991, justificando la investigación por la importancia que tiene la correcta comprensión de este concepto en el estudio de la probabilidad. Como consecuencia, se describen criterios para el desarrollo del tema en futuros libros de texto y para la acción didáctica en el aula de matemáticas. A pesar de lo específico del caso español, este artículo es un aporte para el contexto colombiano, ya que arroja luces sobre la manera como podría abordarse de forma efectiva el tratamiento de algunos conceptos básicos de la estadística y la probabilidad en secundaria. INTRODUCCION En este trabajo analizamos la presentación del concepto de frecuencia relativa, como punto de partida en el estudio de la probabilidad, en una muestra de libros de texto de Bachillerato en España. El estudio se justifica por el énfasis que, en los nuevos diseños curriculares para la primaria y secundaria, se da a la enseñanza de la probabilidad y por la metodología recomendada, que se basa en la experimentación y simulación de experimentos aleatorios, es decir en el enfoque frecuencial de la probabilidad. La comprensión de la idea de frecuencia relativa y de la convergencia de las frecuencias relativas a algún valor que representa la probabilidad son, sin duda, puntos claves para lograr el éxito de la enseñanza con este nuevo enfoque. Son, sin embargo, frecuentes las dificultades sobre estos conceptos por parte de los alumnos, como se muestra en las investigaciones de Konold (1989, 1991). Este autor se interesó por el modo en que los alumnos comprenden las preguntas sobre la probabilidad, indicando que algunos estudiantes no interpretan la repetición de un experimento aleatorio como parte de una serie de ensayos. Estos sujetos consideran que cada una de las repeticiones del experimento está aislada; no tiene por qué guardar relación con las anteriores o posteriores. Denomina a esta conducta, que consiste en interpretar las preguntas sobre probabilidad en forma no probabilística, "outcome approach" (enfoque en un resultado aislado). Cuando se pide explícitamente calcular la probabilidad de un suceso, en estos casos, se piensa que hay que predecir si el suceso ocurrirá o no en el siguiente experimento. Las probabilidades se evalúan comparándolas con los valores 0%, 50% y 100%. Si la probabilidad se acerca a los extremos 0% o 100%, el suceso se creerá imposible o seguro, respectivamente. Sólo si la probabilidad del suceso se acerca al 50% se considerará verdaderamente aleatorio. La ocurrencia de resultados inesperados se explica mediante mecanismos causales y no probabilísticos. Si, por ejemplo, un meteorólogo da una probabilidad de lluvia de un 80% para un día y luego no llueve, se