* Bolsista de Iniciação Científica Pibic (UNESP – Univ. Estadual Paulista). Estudo da Dinâmica Caótica de um Sistema Elétrico de Potência Adalberto Zanatta Neder Lazarini * Fábio Roberto Chavarette Departamento de Matemática, FEIS, UNESP – Univ. Estadual Paulista 15385-000, Ilha Solteira, SP E-mail: xiz123@hotmail.com, fabioch@mat.feis.unesp.br RESUMO Sistemas elétricos contêm uma série de elementos que expressam relações de não-linearidade entre variáveis: dispositivos semicondutores, capacitâncias, indutâncias e resistências não- lineares, circuitos de controle. Quando se procede a uma abordagem de linearização de modelos matemáticos de sistemas elétricos pode ocorrer uma simplificação exagerada da dinâmica do sistema, pois o modelo poderá deixar de prever uma série de fenômenos tais como o aparecimento do comportamento caótico [1]. A pesquisa de dinâmica não-linear em sistemas elétricos já possui vasto campo de aplicação tecnológica. Por exemplo: em Eletrônica de Potência o comportamento de conversores de potência DC-DC é analisado para mapear regiões de duplicação de período e operação caótica focando seu entendimento e controle. Em Sistemas de Potência estudos apontam a correlação entre colapsos de tensão em sistemas elétricos com bifurcações da dinâmica de modelos destes sistemas [2]. O circuito de Chua recebeu esse nome por ter sido elaborado primeiramente por Leon O. Chua em 1984 [3]. Ele foi desenvolvido com o propósito de simular o comportamento caótico do sistema de Lorenz [4] e, dependendo dos valores dos parâmetros, outros tipos de comportamentos, caóticos ou até periódicos. O circuito de Chua é um dos circuitos osciladores mais estudados na literatura, sendo também um dos que apresentam melhores resultados devido a sua boa reprodutibilidade e facilidade de implementação, utilizando-se componentes comerciais. Além disso, o circuito de Chua é um dos poucos sistemas físicos não lineares que apresentam regimes caóticos por diferentes abordagens, tais como simulações computacionais, experimentos e análises matemáticas [5]. Figura 1: a) Diagrama esquemático do circuito de Chua. Composto por um Diodo Chua (destacado pela linha pontilha), dois capacitores C 1 e C 2 , um indutor L, os resistores R e r L . Temos como variáveis do sistema as tensões x, y sobre os capacitores C 1 e C 2 respectivamente, e a corrente z que passa sobre o indutor L. b) Um dos circuito equivalentes do Diodo de Chua .Neste caso, o circuito do diodo Chua é constituído de dois amplificadores operacionais A 1 e A 2 e de seis resistências, R 1 até R 6 . O circuito de Chua está representado na figura 1(a) e pode ser dividido em duas partes. Uma parte, lado direito da figura, é constituída por um indutor L, os resistores R e r L , e dois capacitores C 1 e C 2 , que formam um circuito oscilatório linear convencional. A outra parte, o Diodo Chua, é um circuito constituído por seis resistores R 1 -R 6 associados a dois amplificadores operacionais A 1 e A 2 , como apresentado na figura 1(b). O diodo Chua apresenta o efeito de uma 283 ISSN 1984-8218