333 RACIOCÍNIOS DESENVOLVIDOS NA VERIFICAÇÃO DAS SOLUÇÕES DE SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES Paula Maria Barros ESTiG  Instituto Politécnico de Bragança pbarros@ipb.pt José António Fernandes CIEd  Universidade do Minho jfernandes@ ie.uminho.pt Cláudia Mendes Araújo Centro de Matemática da Universidade do Minho clmendes@math.uminho.pt Resumo Numa investigação sobre o ensino e aprendizagem de álgebra Linear, em que um dos objetivos era identificar os erros e dificuldades sentidos pelos estudantes, propuseram- se algumas questões sobre sistemas de equações lineares a estudantes de engenharia do ensino superior politécnico que frequentavam a unidade curricular álgebra linear e geometria analítica. Neste texto, faz-se uma breve exposição dos resultados obtidos numa das questões em que se pretendia a verificação da solução de um sistema de equações lineares. Concluiu-se que, embora o tema tenha sido estudado no ensino básico/secundário e superior, os estudantes demonstraram ainda dificuldades consideráveis na resolução da tarefa proposta, evidenciando-se, também, o facto de muitos dos que responderam corretamente terem necessidade de resolver o sistema para verificar a solução. Palavras-chave: Sistemas de equações lineares, ensino superior, erros e dificuldades. Introdução Atualmente começa a surgir a preocupação por parte das instituições do ensino superior, e dos respetivos professores, em perceberem as razões do fracasso de muitos estudantes na área da matemática e em como melhorar o seu desempenho. No que diz respeito à álgebra Linear, a importância de investigações sobre o seu ensino e aprendizagem centra-se no facto dela se encontrar subjacente a quase todos os domínios da matemática e até mesmo de outras áreas, como as ciências da computação, a engenharia e a física, entre outras. Consequentemente, torna-se imprescindível que aqueles que pretendam trabalhar com as ciências que utilizam a matemática, quer como