Oil & Gas Science and Technology — Rev. IFP Energies nouvelles Copyright © 2010 IFPEN Energies nouvelles DOI: will be set by the publisher A contribution to the determination of the equivalent consumption in hybrid electric vehicles Laura V. Pérez 1, * Cristian H. De Angelo 1 and Victor L. Pereyra 2 1 Grupo de Electrónica Aplicada, Universidad Nacional de Río Cuarto 2 Energy Resources Engineering, Stanford University e-mail: lperez@ing.unrc.edu.ar — pereyra@stanford.edu *Corresponding author Résumé — Dans l’optimisation de la gestion d’énergie des véhicules électriques hybrides, le facteur de consommation équivalent est souvent utilisé. Ce paramètre (en fait variant dans le temps) représente une façon de pénaliser l’utilisation de l’énergie de la batterie, étant donné que recharger les batteries implique finalement consommer du carburant. Si le problème de la détermination de la répartition de la puissance entre les sources d’énergie du véhicule qui minimise la consommation de carburant est formulé comme un problème de commande optimale non linéaire avec des restrictions, et est résolu en utilisant le Principe du Maximum de Pontryagin, le facteur de consommation équivalent peut être calculé à partir de l’état adjoint. Cet article montre une manière de calculer l’évolution temporelle du facteur de consommation équivalente, basé à la résolution d’un problème de commande optimale dans le cas où les contraintes d’état sont prises en compte. Les conditions d’optimalité donnée par le PMP sont un problème de valeurs aux deux bouts, qui est résolu numériquement en utilisant un code appelé PASVA4 . Des exemples numériques sont comparés avec les solutions du même problème obtenus en utilisant la programmation dynamique. L’évolution temporelle de l’état adjoint est décrite complète- ment . L’approche peut être généralisée aux problèmes de gestion optimale d’énergie similaires. Abstract — In the optimization of power management of hybrid electric vehicles, the equivalent con- sumption factor is often used. This parameter represents a way of penalizing the use of power from the batteries, taking into account the fuel consumption that such use eventually hides. If the problem of determining the power split between the energy sources of the vehicle that minimizes fuel consumption is stated as a non linear constrained optimal control problem, and is solved using Pontryagin Maximum Principle (PMP), the equivalent consumption factor may be computed from the adjoint state. In this work we show a way of computing the time evolution of the equivalent consumption factor, based in solving an optimal control problem in the case where state constraints are taken into account. The optimality conditions of PMP are a boundary value problem (BVP) , which is solved numerically using a code named PASVA4 . Numerical examples are compared with dynamic programming solutions of the same problem. The time evolution of the adjoint state is fully described. The approach may be generalized to similar optimal control problems.