340 Finite element modeling of concrete structures reinforced with internal and external fibre- reinforced polymers 1 Ali Nour, Bruno Massicotte, Emre Yildiz, and Viacheslav Koval Abstract: Externally bonded fibre-reinforced-polymer (FRP) laminates and fabrics have been successfully used for strengthening damaged or deficient concrete members, whereas internal FRP reinforcements are becoming an efficient alternative to steel reinforcement, particularly in corrosive environments. Despite the enormous progress that has been observed in the last decade, further research is still required to consolidate recent developments and expand the scope of application of FRPs for structural uses. Nonlinear finite element analysis combined with laboratory testing constitutes an efficient approach for pursuing this objective. The scope of this paper is to illustrate, through a selection of a wide variety of typical applications, the contribution of a refined three-dimensional (3-D) constitutive model for investigating the nonlinear response of concrete structures reinforced with internal and external FRPs. The analyses are carried out using a general and portable constitutive concrete model implemented as a user-defined subroutine at Gauss integration point level in commercial finite element software. The constitutive law follows a 3-D hypoelastic approach that models the nonlinear behaviour of concrete using a scalar damage parameter that accounts for the anisotropic behaviour of partially confined concrete and the inelastic volume expansion upon reaching the peak strength. In tension, the model adopts a macroscopic approach that is directly integrated into the concrete law. It simulates implicitly the reinforcing bar – concrete interaction using tension-stiffening factors modified according to the nature of reinforcement that vary as a function of the member strain. The applications include results of well-known test series published in the literature on beams with external and internal FRP reinforcement, slabs with internal reinforcements, bond failure analysis of external FRP, and the effect of confinement on the behaviour in compression of circular and square elements. The paper demonstrates the ability of the concrete model to correctly simulate the behaviour of structural elements reinforced with FRPs at service load level and reproduce failure mechanisms and loads that are consistent with the experimental observations. Key words: constitutive model, nonlinear analysis, finite element, reinforced concrete, glass-fibre-reinforced polymer (GFRP), carbon-fibre-reinforced polymer (CFRP), strengthening, steel. Résumé : Les laminés et les tissus en polymères renforcés de fibres (« FRP ») fixés sur les faces externes ont été utilisés avec succès pour renforcer des éléments de béton endommagés ou défectueux alors que les renforcements « FRP » internes commencent à remplacer efficacement un renforcement en acier, particulièrement dans les environnements corrosifs. Malgré les grands progrès réalisés au cours de la dernière décennie, une recherche plus approfondie est nécessaire afin de faire la synthèse des récents développements et d’élargir l’utilisation des « FRP » dans les structures. Une analyse non linéaire par éléments finis combinée aux essais en laboratoire constitue un moyen efficace pour atteindre cet objectif. Cet article illustre, grâce à des exemples provenant d’un très grand nombre d’utilisations typiques diverses, la contribution d’un modèle constitutif tridimensionnel perfectionné à l’étude de la réponse non linéaire des structures de béton armé de « FRP » internes et externes. Les analyses ont été réalisées en utilisant un modèle constitutif du béton général et universel en tant que sous-programme défini par l’usager au point d’intégration Gauss dans un logiciel commercial d’analyse par éléments finis. La loi constitutive suit une approche hypoélastique tridimensionnelle qui représente le comportement non linéaire du béton par l’utilisation d’un paramètre de dommages scalaire qui tient compte du comportement anisotrope du béton lorsque partiellement confiné et de l’expansion inélastique de volume lors de l’atteinte de la contrainte maximum. En tension, le modèle adopte une approche macroscopique directement intégrée dans la loi régissant le béton. Il simule implicitement l’interaction tige de renforcement-béton en utilisant des facteurs de raidissement en tension modifiés selon la nature du renforcement ; ces facteurs varient en fonction de la contrainte dans les éléments. Les utilisations comprennent les résultats de séries d’essais bien connues, publiées dans la littérature, sur des Received 25 November 2005. Revision accepted 20 September 2006. Published on the NRC Research Press Web site at cjce.nrc.ca/ on 12 May 2007. A. Nour, B. Massicotte, 2 E. Yildiz, and V. Koval. Département de génie civil, géologique et mines, École Polytechnique de Montréal, CP 6079, Station Centre-ville, Montréal, QC H3C 3A7, Canada. Written discussion of this article is welcomed and will be received by the Editor until 31 July 2007. 1 This article is one of a selection of papers in this Special Issue on Intelligent Sensing for Innovative Structures (ISIS Canada). 2 Corresponding author (e-mail: bruno.massicotte@polymtl.ca). Can. J. Civ. Eng. 34: 340–354 (2007) doi: 10.1139/L06-140 © 2007 NRC Canada