OTIMIZAÇÃO DE IMAGENS PANORÂMICAS ATRAVÉS DE TRANSFORMAÇÕES DE MÖBIUS Leonardo Souto Ferreira Universidade Federal de Santa Catarina leonardosouto96@outlook.com Leonardo Koller Sacht Universidade Federal de Santa Catarina leonardo.sacht@ufsc.br Resumo Este trabalho apresenta uma nova forma de melhora perceptual de imagens panorâmicas (campo de visão maior que 90º) através de transformações utilizando números complexos. Apresentando primeiramente as bases das projeções de imagens, com o conceito de esfera visível, o trabalho explica resumidamente as projeções mais famosas (perspectiva, estereográfica e Mercator). Constrói também uma relação entre a projeção estereográfica, a esfera de Riemann e o plano complexo estendido. Demonstra os elementos mais importantes (para o objetivo) das transformações de Möbius e depois os aplica (demonstrando uma relação entre as constantes das transformações com a ideia de cross ratio), através de algoritmos, em imagens panorâmicas, gerando resultados visualmente satisfatórios. Palavras-chave: Imagens. Möbius. Otimização. 1. Introdução Com o desenvolvimento de novos equipamentos de fotografia e novas técnicas de processamento de imagens (stitching, ver [5]), foi possível expandir o campo de visão (CDV) de uma imagem (usualmente próximo de 90° latitude e 90ºlongitude) para acima do normalmente utilizado, gerando imagens de até 360º de longitude, as quais foram chamadas de imagens panorâmicas. Entretanto, estas imagens possuem naturalmente distorções e, com isso, foi criado um novo campo na Matemática Aplicada, que busca otimizar visualmente tais imagens. Este trabalho procura, através da utilização de transformações com números complexos, trazer uma contribuição a este campo de estudos.