pp. 181-190 181 Xiao Yong GUO* G6rard MARAL* Andr6 MARGUINAUD** Roland SAUVAGNAC*** M6thode de calcul rapide de convolution entre deux s quences dont I'une est binaire R6sum6 Cet article prdsente une mdthode de calcul ra- pide de produits de convolution apdriodique entre deux sdquences de valeurs nurt~riques dans le cas o~ l' une des sdquences est composde d'dldments binaires de va- leurs +1 et -1. La mdthode utilise une ddcomposition de la sdquence non binaire en segments dldmentaires et une combinaison des produits polynomiaux issus de cette ddcomposition. Dans ces conditions les seules opdra- tions dldmentaires sont des additions et soustractions, et la mdthode prdsentde rdduit le nombre de ces opdra- tions par un facteur 4 ft 10 par rapport au calcul direct, pour des longueurs de sdquences comprises entre 100 et 10 000 dl~ments. Mots cl6s : Suite num6rique, Convolution, Calcul num~rique, Algorithme. Fast calculation of convolution between two data sequences when one is made up of binary elements only operations needed are additions and substractions. Compared to the direct calculation, this method involves a reduced number of such operations and results in the order of 4 to lO-fold reductions in calculation load for sequence lengths ranging from 100 to 1 000. Key words : Numerical sequence, Convolution, Numerical calcu- lation, Algorithm. Sommaire I. Introduction. II. Representation polynomiale d'un produit de convolution. III. M~thode de calcul. IV. Evaluation du nombre d' op~rations ~l~mentaires par ~ldment. V. R~sultats numdriques. VI. Algorithme. VII. Comparaison avec les conclusion. Bibliographie (10 ref). m~thodes classiques et Abstract This article presents a method for the fast calculation of the convolution between two numerical sequences when one of the sequence is made up of binary elements with values +1 and -1. The method is based on the decomposition of the non binary sequence into segments and the combination of the polynomial products resulting from this decomposition. Under these conditions, the I. INTRODUCTION Un r6cepteur num6rique, 616ment final d'une liaison de t616communication ou de radar, doit le plus souvent proc6der au calcul de produits de convolution. Le cal- cul est plus ou moins complexe selon la m6thode em- ploy6e. Cette complexit6 peut se mesurer par deux gran- deurs : d'une part le nombre d'op6rations ~ effectuer, * Ecole nationale sup~rieure des t616eommunications(Telecom Paris), Site de Toulouse, 10 av. E. Belin, B.E 4004, F-31028 Toulouse Cedex. ** Alcatel Espace, 11 av. Dubonnet, F-92407 Courbevoie. *** Alcatel Espace, 26, av. ChampoUion, 1187, F-31037 Toulouse Cedex. 1/10 ANN. T~.~XZOMMUN., 46, n ~ 3-4, 1991