GENERADOR DE RUIDO ESTOCÁSTICO COLOREADO MEDIANTE FPGA Omar G. Zabaleta * , Luciana De Micco *‡ Laboratorio de Mecánica Estadística Facultad de Ingeniería, UNMDP, Argentina. email: ldemicco@fi.mdp.edu.ar Claudio M. Gonzalez * , Constancio M. Arizmendi † , Hilda A. Larrondo †‡ * Laboratorio de Componentes Electrónicos † Laboratorio de Mecánica Estadística Facultad de Ingeniería, UNMDP, Argentina. email: larrondo@fi.mdp.edu.ar RESUMEN La investigación del efecto de ruidos caóticos y estocásticos sobre la dinámica de los sistemas físicos ha tomado recientemente un importante impulso. Es necesario entonces contar con generadores de ruido de ambos tipos con características controlables (espectro, densidad de probabilidad, autocorrelación, etc.). Ha habido gran desarrollo de generadores de ruido en software pero su contraparte en hardware está mucho menos desarrollada. En este trabajo se propone una implementación en hardware de un generador de ruido estocástico coloreado, con espectro de tipo f -k . La implementación se ejemplifica para los casos k=1,2. La compilación preliminar permite estimar que la arquitectura propuesta puede implementarse en una FPGA EP2S15F484C3 de la familia Stratix II de ALTERA © . 1. INTRODUCCIÓN El efecto del ruido sobre los sistemas físicos es un tema de investigación que ha ganado importancia recientemente, a partir de la posibilidad de generar ruidos de distintas características (espectro, función distribución de probabilidad, función autocorrelación, etc) tanto mediante la simulación por computadora (implementación en software) como en hardware, en especial mediante el uso de FPGA. Desde el punto de vista físico los ruidos caóticos y estocásticos son series temporales que comparten varias propiedades que los hacen casi indistinguibles: un espectro de banda ancha, una autocorrelación tipo delta, una señal temporal irregular, etc. Esta similitud ha permitido el uso de sistemas caóticos en diversas aplicaciones tales como generadores de números pseudo aleatorios [1,2], encriptado caótico [3-5], compatibilidad electromagnética [6,7], filtrado de ruidos de alta frecuencia [8,9], transporte en redes periódicas [10]. Recientemente sin embargo se ha encontrado la forma de distinguirlos, a partir de las estructuras geométricas que aparecen en los ruidos caóticos y no en los estocásticos [11]. Es previsible entonces que el efecto de ambos tipos de ruidos sea diferenciado por muchos sistemas físicos y, en consecuencia, para permitir un estudio experimental es necesario contar con generadores de ruido tanto caóticos como estocásticos implementados tanto en software como en hardware. Las realizaciones en hardware de ruidos caóticos son más simples dadas las ecuaciones a implementar [12,13]. Entre los ruidos estocásticos se encuentran los conocidos como ruidos f -k que se estudian en este trabajo. La principal contribución del trabajo es el diseño con vistas a la implementación en hardware de un generador f -k partiendo de una señal de entrada de ruido blanco, que puede generarse en una FPGA por ejemplo a partir de un sistema caótico discreto [12,13] y la convierte en una señal de salida con espectro de la forma f -k . El trabajo está organizado del siguiente modo: en la sección 2 se describe la implementación en software del generador mencionado, utilizando MATLAB © . En la sección 3 se describe la metodología empleada para la implementación en FPGA, se reporta la arquitectura final obtenida y se muestra los resultados. Finalmente las conclusiones y el trabajo futuro son expuestos en la sección 4. 2. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA El ruido de tipo f -k se genera por software en forma relativamente simple utilizando las funciones de librería de MATLAB © y el procedimiento que se indica a continuación: 1. Mediante la función RAND se producen números seudoaleatorios en el intervalo (-0.5, 0.5), con espectro de potencia plano, función densidad de probabilidad uniforme y valor medio cero. 2. Se calcula la transformada rápida de Fourier (FFT) obteniéndose el vector complejo y k (1) ‡ CONICET