ModØlisation des manipulateurs flexibles appliquØe aux machines outils UTGV B. Chedli Bouzgarrou, Benoit Thuilot* Pascal Ray, Grigore Gogu Laboratoire de Recherches et Applications en Mécanique Avancée Institut Français de Mécanique Avancée et Université Blaise Pascal Campus de Clermont Ferrand / les Cézeaux BP-265, 63175 Aubière. *LASMEA, 24 avenue. des Landais, 63177 Aubière. RØsumØ Les machines outils sont conçues pour atteindre des performances cibles en boucle fermée. Leur dimensionnement nécessite la considération des flexibilités ainsi que la stratégie de commande adoptée. Dans cet article nous présentons une approche de modélisation dynamique de mécanismes flexibles en vue de leur dimensionnement pour des applications de type usinage et travail à grande vitesse (UTGV). Nous utilisons les opérateurs homogènes de déplacements infinitésimaux pour la formulation de la cinématique. Cette approche permet de traiter les deux cas de flexibilités distribuées et localisées. L’importance de la prise en compte de la flexibilité est illustrée par des résultats de simulation, pour un prototype de machine UTGV à architecture cinématique parallèle, dans le cas de flexibilités localisées. Abstract Machine tools are designed to reach target performances in closed loop. Their dimensioning requires the consideration of flexibilities as well as adopted control strategy. In this article we present an approach for dynamic modelling of flexible mechanisms in the aim of their dimensioning for high speed machining and working (HSMW) applications. We use infinitesimal displacement homogenous operators for kinematic formulation. This approach allows to handle both cases of distributed and lumped flexibilities. The importance of taking into account flexibilities is illustrated by simulation results, for HSMW machine prototype with parallel kinematic architecture, in the case of lumped flexibilities. 1 Introduction La conception de machines outils de plus en plus performantes conduit à un comportement dynamique dans lequel la flexibilité ne peut plus être ignorée [2]. L’élaboration d’un modèle de comportement prenant en compte la flexibilité est très utile pour le dimensionnement des éléments mécaniques ainsi que pour la synthèse de la commande. De nombreux travaux ont traité la modélisation des manipulateurs flexibles [5,8]. Les modèles obtenus sont réduit à un certain nombre de degrés de liberté obtenus par troncature modale [7] ou approchés par des flexibilités localisées entre éléments rigides [6]. Dans le cas de flexibilités distribuées, le modèle de poutre d’Euler-Bernouilli est le plus utilisé [5,8]. L’approche par éléments finis permet, a priori, de traiter des formes quelconques de pièces. Dans cet article nous présentons une approche de modélisation de manipulateurs flexibles basée sur une description cinématique à l’aide d’opérateurs homogènes de déplacements infinitésimaux. La différence que présente notre approche par rapport aux méthodes classiques [5] est que nous éliminions systématiquement les déplacements infinitésimaux d’ordre 2 ≥ . Ce qui simplifie considérablement les expressions du modèle analytique et permet de