Dispersion en milieu poreux : approche LBM des transferts dans les mousses métalliques Yann JOBIC 1 , Frédéric TOPIN 1 , René OCCELLI 1 1 Laboratoire IUSTI, UMR 6695, Université de Provence, Technopôle de Château-Gombert, 5, rue Enrico Fermi – 13453 Marseille Cedex 13 Résumé - Les matériaux cellulaires à forte porosité sont de plus en plus utilisés dans de nombreux domaines industriels. Nous développons un module de calcul de résolution des transferts couplés aux écoulements tridimensionnels en géométrie complexe. Nous validons le code LBM (Lattice Boltzmann Method) sur plusieurs cas de référence. Nous déterminons de plus les lois d’écoulement, la conductivité effective et la dispersion de mousses par simulation directe sur la base de tomographie. Nomenclature Pe Nombre de Peclet Re Nombre de Reynolds ρ Densité du fluide (kg/m 3 ) u Vitesse débitante (m/s) τ Temps de relaxation (fluide) τ c Temps de relaxation (énergie) ξ vecteur des vitesses de particules x vecteur positions t temps (s). 1. Introduction Dans de nombreuses applications émergentes, l'optimisation de la forme de la structure ainsi que son arrangement sont recherchés pour obtenir des jeux de propriétés choisies. Il est nécessaire de développer des simulations numériques précises et performantes afin de prédire les propriétés thermiques et d’écoulement à partir d'une description géométrique de la matrice solide. De plus, la majorité des applications concerne des problèmes à régime transitoire, nous avons donc choisi la méthode de Boltzmann sur réseau (LBM : Lattice Boltzmann Method) [2], celle-ci étant intrinsèquement instationnaire. LBM est un schéma numérique pour la résolution des équations décrivant les écoulements et transferts associés. Au lieu de résoudre les équations de bilan pour les champs conservés, la méthode LBM capte l’évolution de la distribution de fonctions de « particules fluides » microscopiques. Originellement, seule la masse et la quantité de mouvement étaient prises en compte dans la méthode LBM (description d’écoulements) puis celle-ci a été étendue à la résolution de l’équation de l’énergie ou de transfert de masse. Celle-ci est effectuée soit en augmentant le nombre de vitesses discrètes soit en utilisant une population de particules supplémentaires par champ scalaire. Nous utilisons cette dernière méthode sur des géométries réelles obtenues à partir d'images microtomographiques [1]. Nous modélisons ainsi les transferts thermiques conjugués dans des mousses métalliques en vue de la prédiction des propriétés thermiques (conductivité, dispersion), d’échange et d’écoulement. Nous déterminons ces grandeurs macroscopiques à partir des champs calculés à l'échelle microscopique de pression, de température et de vitesse. 2. Modèle d’écoulement : Nous résolvons l’équation cinétique pour la distribution de fonctions des vitesses de particules : f (x, ξ , t), les quantités macroscopiques (comme la densité massique ρ et la densité des moments " # r u ) sont déduits des moments d’ordre 1 de f. Un modèle cinétique populaire