Abstract— In the present work, we follow in chronological order the ideas, contributions and discoveries of the greatest Russian mathematician Andrei Kolmogorov in Computer Science. We interpret such Kolmogorov's concepts as algorithm, complexity, komputer mathematics, machine, in the context of the state-of-the art information theories and technologies. We conclude that in broad sense these theories and technologies follow the ways sketched and predicted by Kolmogorov about half century ago. Keywords— Algorithm, Algorithmic Theory of Information, Complexity, Information Theory, Information Technology, Quantitative Measure of Information, Theoretical Computer Science. I. INTRODUCCIÓN L PRESENTE trabajo integra las contribuciones del científico soviético Andrei Kolmogorov en el contexto de las tecnologías de la información moderna y sus aplicaciones. Contribuciones tales como la teoría algorítmica de la informática [en el artículo se usa la notación “informática” y “ciencia de la computación” dependiendo del contexto actual. Sin embargo se entienden ambos en un sentido común como son definidos en las enciclopedias de la ciencia de la computación. Por ejemplo, uno puede pensar en informática y/o en la ciencia de la computación. También se usa la notación “matemáticas Komputacionales” o matemáticas K, en vez de matemáticas Computacionales, para distinguir el enfoque de Kolmogorov hacia los problemas de la ciencia de la computación (ver las definiciones exactas en §III)], teoría de algoritmos y máquinas, la tecnología programable y matemáticas computacionales, que no son bien conocidas por los lectores occidentales. De hecho, Kolmogorov es más conocido en el hemisferio occidental por su trabajo sobre complejidad (complejidad K). Sin embargo, desde nuestro punto de vista, la complejidad K no es solo un concepto auxiliar que puede ser mejor visto como un fundamento de la teoría de la complejidad. Es un concepto central en Informática, ya que vincula los programas, algoritmos y su representación o codificación como cadenas binarias. Por otra parte, ¡su legado en informática es mucho más que la complejidad K! En este artículo tratamos de justificar esta tesis y llamar la atención de la comunidad informática hacia la herencia que nos dejó en este campo. Ya que la famosa incomputabilidad [incomputabilidad significa que no existe un procedimiento finito para computar K(x) para cualquier cadena binaria x; sin embargo la computabilidad de la complejidad K no es tan relevante en aplicaciones de la * S. Levashkin, Moscow State University, serguei.levachkine@gmail,com. V. Alexandrov, St. Petersburg Institute for Informatics and Automation of RAS, alexandr@mail.iias.spb.ru. A. Guzmán, Centro de Investigación en Computación del IPN, aguzman@ieee.org. Tecnología TPK. Ver §III] de la complejidad K causó una reducción significativa de los intereses de los profesionales en estas teorías, dejándolas en manos de los matemáticos. ¡Enorme hueco! En este artículo tratamos de llenar este vacío. En nuestro texto seguimos (más o menos cronológicamente) el orden de aparición de sus obras más importantes [1], [2] y [3], con el objetivo de mostrar la lógica de su evolución, que finalmente condujo a los conceptos visionarios de la nueva matemática K [A lo largo de este artículo se usan las abreviaturas TAI para la Teoría Algorítmica de la Informática, TPK para Tecnología Programable de Kolmogorov, postulado K para el postulado de Kolmogorov, máquina K para la máquina de Kolmogorov, complejidad K para la complejidad en el sentido de Kolmogorov, y algoritmo K para algoritmo en el sentido de Kolmogorov (ver §III donde estos conceptos reciben definiciones formales)]. Esto es, de hecho, muy típico de su creatividad: partir de un problema difícil pero particular, para luego obtener resultados mucho más generales. Lo mismo ha ocurrido, por ejemplo, con el problema 13 de Hilbert, en donde los métodos utilizados por su estudiante Vladimir Arnold para resolver el problema originalmente planteado por Hilbert, fueron generalizados [4] a la solución de problemas mucho más generales. Es interesante notar que, en esencia, los trabajos [1-3] fueron sus últimas publicaciones científicas “serias”. Luego entró en un período de clarificación de algunas de sus obras anteriores, y escribió libros de texto de matemáticas para educación media y media superior. Por cierto, escribir libros de texto es una tarea titánica, justo a la medida de la personalidad de Kolmogorov. Sin embargo, en su carrera no tuvo tareas simples. La enormidad de problemas resueltos puede ser más claramente ilustrada por su Teoría Algorítmica de la Informática y, basándose en ella, su Tecnología Programable (véase §III). El resto del artículo está organizado de la siguiente manera. La Sección II expone varios trabajos previos y actuales, para situar los objetivos del artículo en el contexto del estado del arte. La Sección III contiene las aportaciones principales del artículo. Introduce y explica los conceptos de la Ciencia de la Computación que pertenecen a Kolmogorov. Nosotros seguimos los trabajos de Kolmogorov en orden cronológico, tal como él los introdujo y desarrolló. Estos conceptos que aparecen en la Sección III son: • el postulado de Kolmogorov (postulado K, §III.1.1); • el algoritmo de Kolmogorov (algoritmo K, §III.1.1 y §III.1.2); • la complejidad de Kolmogorov (complejidad K, §III.1.2, §III.1.3 y §III.3); • la máquina de Kolmogorov (máquina K, §III.2). Ellos representan la base teórica de la • Tecnología Programable de Kolmogorov (TPK, §III.1 y §III.1.3) y los fundamentos de S. Levashkin, V. Alexandrov, and A. Guzmán, Fellow member, IEEE * Kolmogorov’s Theory of Computer Science E IEEE LATIN AMERICA TRANSACTIONS, VOL. 14, NO. 3, MARCH 2016 1447