PENAKSIR TAK BIAS UNTUK MULTI-STAGE RANDOM SAMPLING DENGAN PENDEKATAN HORVITZ-THOMPSON RASDIYANAH Pembimbing: Dr. Ruslan, S.Si., M.Si Rasas Raya, S.Si., M.Si Jurusan Matematika FMIPA Universitas Halu Oleo Jl. H.E.A. Mokodompit ABSTRAK Tujuan dari penelitian ini adalah menentukan penaksir tak bias untuk rata-rata dan variansi pada multi-stage random sampling dengan pendekatan Horvitz- Thompson melalui kajian teoritis. Pada penelitian ini, pengambilan sampel menggunakan metode simple random sampling tanpa pengembalian. Pada tahap awal diasumsikan sampel memiliki peluang yang sama. Sedangkan pada tahap kedua pengambilan sampel, mengasumsikan peluang tiap sampel yang terpilih berbeda. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penaksir yang diperoleh merupakan penaksir tak bias. Kata kunci: penaksir tak bias, multi-stage random sampling, penaksir Horvitz- Thompson. ABSTRACT The purpose of this research is to determine the unbiased estimator for mean and variance in the multi-stage random sampling using the Horvitz-Thompson approach through theoretical study. In this research, we use the simple random sampling without replacement. In the first stage of the sampling, the sample is assumed to have the equal probability. Then, in the second stage, the sample is assumed to have the unequal probability. The results show that the obtained estimator is the unbiased estimator. Key words: unbiased estimator, multi-stage random sampling, the Horvitz- Thompson estimator. 1. Pendahuluan Dalam penelitian, keseluruhan pengamatan yang ingin diteliti disebut populasi. Untuk menarik kesimpulan mengenai suatu populasi, seringkali penelitian hanya menggunakan sebagian pengamatan dari populasi yang disebut sampel. Terdapat banyak cara untuk memperoleh sampel dari suatu populasi, tetapi yang menjadi perhatian utama adalah sampling peluang. Sampling peluang adalah sampling dimana setiap unsur anggota populasi mempunyai peluang yang diketahui untuk menjadi unsur anggota sampel [5]. Salah satu sampling peluang yang dapat digunakan adalah multi-stage random sampling.