PROBLEMA DE LOCALIZAC ¸ ˜ AO-ROTEAMENTO-EMPACOTAMENTO COM DEMANDA INCERTA Thiago A. de Queiroz, Jos´ e F. Oliveira, Maria A. Carravilla INESC TEC, Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto, Porto, Portugal. E-mail: taq@ufg.br, jfo@fe.up.pt, mac@fe.up.pt. Fl´ avio K. Miyazawa Instituto de Computac ¸˜ ao, Universidade Estadual de Campinas, Campinas-SP, Brasil. E-mail: fkm@ic.unicamp.br. RESUMO Neste trabalho ´ e investigado o problema integrado de localizac ¸˜ ao e roteamento para o caso em que h´ a restric ¸˜ oes de empacotamento bidimensionais e incerteza na demanda dos clientes. O problema ´ e tratado sobre o ponto de vista de cen´ arios com o objetivo de obter uma soluc ¸˜ ao robusta diante dos diferentes cen´ arios. Para tanto, ´ e apresentado um modelo de programac ¸˜ ao inteira que envolve decis˜ oes a n´ ıvel estrat´ egico (localizac ¸˜ ao dos dep´ ositos), t´ atico (atendimento de clientes por dep ´ ositos) e operacional (rotas partindo dos dep ´ ositos para os clientes, incluindo o empacotamento dos itens). Cada rota consiste em um empacotamento bidimensional e ´ e validada por um algoritmo de programac ¸˜ ao por restric ¸˜ oes, de forma que um corte ´ e inserido para cada empacotamento invi´ avel. PALAVRAS-CHAVE: Problema integrado; Localizac ¸˜ ao de facilidades; Roteamento de ve´ ıculos; Empacotamento bidimensional; Incerteza na demanda. 1. Introduc ¸˜ ao Diversas empresas buscam por um melhor planejamento log´ ıstico que pode envolver a localizac ¸˜ ao de dep´ ositos e, em seguida, a distribuic ¸˜ ao partindo dos dep´ ositos para os clientes finais. Segundo aponta Ribeiro (2009), o custo log´ ıstico no Brasil equivale a 17% do seu PIB (Produto Interno Bruto) e ´ e componente b´ asico para o prec ¸o final dos produtos. Nesta pers- pectiva, ´ e necess´ aria a resoluc ¸˜ ao de problemas que possibilitem diminuir, se n˜ ao minimizar, o custo envolvido nos processos de log´ ıstica. Para isso, ´ e necess´ ario tratar os diferentes aspectos que surgem a n´ ıvel estrat´ egico, t´ atico e/ou operacional. Um problema que sistematiza este trˆ es n´ ıveis consiste no problema integrado de Localizac ¸˜ ao e Roteamento (PLR), em que decis˜ oes de n´ ıvel estrat´ egico (decidir onde localizar dep ´ ositos), t´ atico (quais clientes atender a partir de cada dep´ osito) e operacional (quais rotas utilizar) s˜ ao tomadas simultaneamente. Autores como Laporte e Norbert (1981); Duhamel et al. (2009) e Jarboui et al. (2013) investigaram o PLR apresentando uma estrat´ egia baseada na resoluc ¸˜ ao de programas inteiros, heur´ ısticas baseada em GRASP e heur´ ısticas de busca em vizinhanc ¸a, respectivamente. Recente- mente, Belenguer et al. (2011) propuseram um algoritmo branch-and-cut com eficientes rotinas de separac ¸˜ ao para a vers˜ ao capacitada do PLR. A estrat´ egia exata que tem apresentado os melho- res resultados para a vers˜ ao capacitada foi desenvolvida por Contardo et al. (2011) e consiste em um algoritmo do tipo branch-and-cut-and-price. Apesar dos esforc ¸os da literatura em lidar com problemas integrados, um problema para o qual n˜ ao encontramos referˆ encias envolve integrar no PLR restric ¸˜ oes de carregamento bidimensionais (ou tridimensionais). Neste aspecto, a demanda dos clientes ´ e formada por paletes (variando em largura e comprimento) que devem ser organizadas, sem sobreposic ¸˜ ao, sobre a superf´ ıcie do ve´ ıculo de carga.