Juan Mascareñas 1 La Beta Apalancada © Juan Mascareñas Universidad Complutense de Madrid Última versión: diciembre 2002 1. El coeficiente de volatilidad El coeficiente de volatilidad –beta- de un activo financiero indica cuanto varía el rendi- miento de dicho activo en función de las variaciones producidas en el rendimiento del mercado en el que aquél se negocia 1 . De tal manera que al ser la beta del propio mercado igual a la unidad, todos los activos negociados en él tendrán betas superiores, inferiores, o iguales a la unidad. A aquéllos cuyas betas superen la unidad se les denomina activos agresivos y son los que más rápido ascienden ante una alza del merca- do pero, por el contrario, son los que más rápido caen cuando el mercado se desploma; es decir, son los que más riesgo sistemático tienen. Por otro lado, los activos cuyas be- tas son inferiores a la unidad son los que varían menos que el mercado en su conjunto, cuando éste sube o baja, y, por tanto, disponen de un riesgo sistemático menor. Las carteras de activos también tienen su beta ( β p ), que se obtiene calculando la media ponderada de las betas de sus activos componentes ( β i ) con relación a la parte del presupuesto invertido en ellos (X i ). Esto se puede expresar de la siguiente forma: β p = X 1 β 1 + X 2 β 2 + ... + X n β n A través del modelo CAPM se puede utilizar la beta como instrumento básico del cálculo del coste de oportunidad del capital de un activo. La idea subyacente es muy simple: el rendimiento de cualquier activo se descompone en dos partes, un rendimiento sin riesgo (el rendimiento esperado por retrasar el consumo), y una prima de riesgo. Ésta última, según el CAPM, se calcula corrigiendo el rendimiento extra esperado por inver- tir en un mercado determinado (precio del riesgo) por la beta del activo en cuestión. To- do ello se puede expresar en la conocida expresión: E i = r f + [E M – r f ] β i donde E i es el rendimiento esperado del activo i, r f es el rendimiento sin riesgo, el dife- rencial [E M – r f ] indica la prima de riesgo del mercado, y β i indica el coeficiente de vo- latilidad del activo a valorar. No es objeto de este trabajo entrar a comentar cómo se obtiene estadísticamente el coeficiente de volatilidad a través de un modelo de regresión (si el período del mode- lo es la semana, el mes, el año, etc.), ni si se deben utilizar betas fundamentales, conta- bles, o históricas. Por otra parte, tampoco se va a entrar a discutir qué valor deben tener 1 SHARPE, William: “Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium Under Conditions of Risk”. Journal of Finance, Sept. 1964. Pp.: 425-442